Intervista a Alfio Quarteroni

Tratto da

M. Bertolani, Professione matematico, Scibooks edizioni, Pisa 2005

Per gentile concessione dell’editore

Alfio Quarteroni

Nato nel 1952 a Ripalta Cremasca, in provincia di Cremona, e laureatosi in Matematica all’Università di Pavia nel 1975, Alfio Quarteroni è un esperto di fama mondiale in analisi numerica e matematica computazionale ed applicata. Dopo la laurea è stato ricercatore presso il CNR fino al 1986, quando ha vinto la cattedra di analisi numerica all’Università di Pavia. Nel 1989 è stato chiamato al Politecnico di Milano, dove tuttora insegna e lavora. Nel 1990 è andato a insegnare per due anni negli Stati Uniti, come full professor, presso l’Università del Minnesota, a Minneapolis. Dal 1992 al 1997 è stato direttore scientifico del centro di ricerca CRS4, fondato da Carlo Rubbia, e dal 1998 è direttore della cattedra di modellistica e calcolo scientifico del Politecnico Federale di Losanna, in Svizzera. Il suo gruppo di ricerca lavora alla risoluzione di problemi nei campi più vari: aeronautico, medico, ambientale, microelettronico, energetico. Ha condotto le simulazioni numeriche per la barca da competizione Alinghi, contribuendo alla sua conquista della Coppa America di vela nel 2003. Vincitore di numerosi premi e riconoscimenti, dal 2004 è membro dell’Accademia dei Lincei. È autore di una dozzina di libri e di oltre 150 pubblicazioni scientifiche.
D.: Professor Quarteroni, ci parli un po’ di lei. Quanti anni ha? Dove vive? Di cosa si occupa?
R.: Ho 52 anni. Quella su dove vivo è una domanda più difficile, perché in questo momento della mia vita vivo in tre posti diversi: a Lodi, in quanto mia moglie è medico, e lavora ed abita là insieme alla nostra seconda figlia, di 15 anni, che frequenta la quinta ginnasio; poi lavoro, in genere, due giorni la settimana presso il Politecnico di Milano e tre presso quello di Losanna. Quindi trascorro gran parte della settimana in Svizzera. All’inizio della carriera mi sono occupato, per alcuni anni, di questioni teoriche dell’analisi numerica; ma poi, negli ultimi 15 anni, ho sposato un po’ più decisamente il settore delle applicazioni in vari ambiti: perciò, credo di potermi considerare un matematico applicato.
D.: Come si è avvicinato alla matematica?
R.: È stato un avvicinamento non premeditato. Io provengo da una famiglia di contadini, e i miei genitori non erano istruiti nel senso moderno del termine: credo non avessero neanche la licenza elementare. Dai miei non ho ricevuto alcuna indicazione precisa in merito al tipo di studi da affrontare. Mio fratello, un po’ più grande di me, leggeva molti libri di narrativa, ma in casa non c’erano testi di argomento scientifico. Si prevedeva che dopo la terza media andassi a lavorare in campagna, come all’epoca – la metà degli anni Sessanta – facevano tutti, in quelle zone rurali. Quando riferii ciò al presidente della commissione d’esame di licenza media, questi mi disse: «No, no, tu devi continuare!». E quando allora posi la questione a mio padre, assolutamente non preparato a una richiesta del genere, egli mi rispose: «Diventa ragioniere, così potrai lavorare in banca». Perciò ho scelto ragioneria in maniera acritica, senza ragioni specifiche. A scuola mi piaceva molto l’economia, e attraverso i miei professori avevo già ricevuto qualche offerta di lavoro in banca. Ma all’esame di maturità, ancora una volta, qualcuno pensò bene di scoraggiare la mia intenzione, consigliandomi di continuare a studiare. A quel punto, la scelta fu piuttosto azzardata. Avevo istintivamente capito che mi piaceva la matematica, senza possedere alcun elemento concreto di riscontro in proposito, poiché a ragioneria non si studiava questa materia. Mi piaceva, inoltre, l’idea di poter usare degli strumenti più quantitativi per l’economia. D’altra parte, consideravo il frequentare l’università un privilegio, per cui alla fine decisi di scegliere una facoltà che mi impegnasse molto e che mi mettesse un po’ alla prova. Così mi iscrissi a matematica, in una maniera tutto sommato non troppo razionale, nonostante mentalmente io lo sia abbastanza.
D.: Quali sono i suoi interessi al di fuori della scienza?
R.: Mi piace molto il calcio, che ho praticato da giovane; oggi sono quello che si potrebbe chiamare un "tifoso medio italiano": tengo per la mia squadra del cuore, nota per il fatto che non vince quasi mai, ma non ne dirò il nome! Mi sono innamorato di questa squadra quando ero piccolo, ed all’epoca vinceva sempre; oggi, invece, sono un tifoso un po’ frustrato e assai temprato dagli eventi. A parte questo mio interesse ludico, mi piace molto leggere e, viaggiando spesso in treno, ho abbastanza tempo per farlo. Leggo sia romanzi sia libri di svago: per esempio, mi piacciono i libri di storia, di narrativa e i gialli. Inoltre, cerco di stare molto con la mia famiglia, quando il lavoro me lo permette: questa, dunque, è l’altra mia attività importante e dominante.
D.: Lei di cosa si occupa nell’ambito della matematica?
R.: Ho iniziato svolgendo una tesi di analisi numerica; oggi cerco di applicare questa materia al settore della matematica riguardante le equazioni alle derivate parziali. Spesso, nelle applicazioni, i fenomeni che si cerca di descrivere matematicamente vengono rappresentati attraverso questo tipo di equazioni: ad esempio, le leggi di conservazione della fisica coinvolgono variazioni nello spazio e nel tempo di certe quantità – le velocità, le densità, le temperature, le concentrazioni, eccetera – le quali conducono ad equazioni contenenti derivate parziali, rarissimamente risolvibili "a mano", con carta e penna. Abbastanza di frequente si può dimostrare che questi problemi ammettono soluzioni, ma quasi mai si riesce a caratterizzarle con formule esplicite: l’analisi numerica, appunto, permette, fra le altre cose, di proporre metodi e algoritmi in grado di fornire una risoluzione approssimata. Essa è pertanto uno strumento importante con cui affrontare problemi reali e dare delle risposte che risultino significative non solo qualitativamente ma anche quantitativamente. La risoluzione effettiva si compie tipicamente ricorrendo a calcolatori, spesso di elevata potenza. Posso dunque dire che faccio calcolo scientifico, finalizzato alla risoluzione di problemi matematici che "modellano" fenomeni della vita reale. In sintesi, le tre parole chiave utili a descrivere la mia attività sono modellistica matematica, calcolo scientifico e analisi numerica. Le relative "applicazioni" ne costituiscono un po’ la motivazione sovrastante.
D.: Il suo, dunque, è un settore moderno e interdisciplinare…
R.: Sì, quello di cui mi occupo io è un settore di collegamento tra tante discipline. La mia matrice culturale è l’analisi numerica, tuttavia oggi cerco di inserire questa disciplina in un contesto più ampio: in pratica, faccio modellistica matematica e numerica. Al fine di descrivere un certo fenomeno, lo si traduce in equazioni: in tal modo si ottiene un "modello matematico" della realtà. Queste equazioni non sono quasi mai risolvibili in forma esplicita e allora, per avere le risposte di cui si necessita, si ricorre all’analisi numerica, agli algoritmi, alla risoluzione al computer, all’interpretazione dei risultati, eccetera. Tutto questo processo va sotto il nome di modellistica matematica e numerica, e fa uso del calcolo scientifico per risolvere il problema. Quindi l’analisi numerica è un ingrediente importante della mia attività, ma non l’unico.
D.: Quali sono, entrando più nel dettaglio, gli altri "ingredienti" della modellistica matematica e numerica? 9. Alfio Quarteroni R: A monte, la fisica matematica, perché uno deve rappresentare dei fenomeni fisici attraverso equazioni: per esempio, la fluidodinamica, l’elettromagnetismo, la meccanica dei solidi. A valle, invece, c’è l’analisi, perché quando ci troviamo ad affrontare le equazioni, ovviamente, dobbiamo cercare di capire se per esse esistano soluzioni e in quali regimi: magari ci sono dei parametri fisici che governano il problema, come ad esempio il numero di Reynolds, che dipende, in particolare, dalla viscosità di un fluido. L’analisi matematica permette di compiere un’analisi qualitativa delle soluzioni, ovvero di sapere in che modo esse dipendano dai dati, quanto siano stabili, se vi sia unicità di soluzione o se invece vi siano soluzioni multiple, e così via. Poi entra in gioco l’analisi numerica, ovvero con metodi numerici si traducono le equazioni che descrivono questi problemi in algoritmi. Infine c’è la risoluzione di tali problemi – diventati ormai, con l’analisi numerica, di dimensione finita – con i calcolatori. Dunque, la modellistica matematica e numerica utilizza linguaggi di programmazione e anche tanta grafica evoluta, che consente di rappresentare soluzioni tridimensionali assai complesse tramite immagini capaci di comunicare informazioni sintetiche ma significative a coloro i quali sono interessati alla soluzione effettiva del problema: un fisico, un biologo, un ingegnere, un medico o qualsiasi altra persona lo abbia posto.
D.: Per lavorare nel suo campo occorre essere matematici?
R.: Gli strumenti che si usano sono di tipo matematico. Alla base c’è un modello matematico, quindi una descrizione matematica di una realtà fisica. Le equazioni che si devono risolvere sono piuttosto complesse: le equazioni alle derivate parziali, infatti, vengono insegnate all’università, ma non sempre in maniera approfondita. Il tipo di equazioni che tante volte affrontiamo non sono mai neppure state viste in un corso universitario di matematica. Quindi chi vuol lavorare in questo campo è di preferenza un matematico, ma nel mio team ho anche tanti ingegneri e tanti fisici. Certo, più difficilmente potrebbe trattarsi, ad esempio, di un biologo o di un sociologo. D’altra parte, quando si deve affrontare un problema sufficientemente grande e complesso, è inevitabile che occorrano tanti "attori" diversi, compresi i medici. Però un individuo, se vuole dominare il settore nella sua globalità, è meglio che sia un matematico. Ciò non vuol dire che debba avere necessariamente una laurea in matematica: se ce l’ha è meglio, ma non è indispensabile; può possedere una laurea in ingegneria o in fisica ed aver poi compiuto un ulteriore corso di studi, specializzandosi nella direzione della matematica applicata.
D.: Quali sono le sedi migliori in cui studiare la modellistica matematica e numerica?
R.: Ci sono varie sedi in cui si pratica la modellistica in senso lato. Direi che tutte le sedi italiane più importanti hanno corsi in grado di formare: ad esempio Roma, Milano, Bologna, Padova, Torino, Pisa, Firenze, Napoli. Se uno pensa specificamente all’analisi numerica, allora per questo tipo di problemi la scelta non si presenta amplissima. Ovviamente io possiedo un bias di base, perché ho studiato a Pavia, la quale forse ancora oggi è la sede italiana che dedica maggiore attenzione agli aspetti dell’analisi numerica riguardanti le equazioni alle derivate parziali. A Pavia lavorano ricercatori di primissimo ordine a livello mondiale: uno su tutti, Franco Brezzi. Oggi, però, esistono anche altre sedi, al di fuori della matematica, dove si può fare modellistica: per esempio, presso il Politecnico di Milano e quello di Torino sono stati istituiti dei corsi di laurea in ingegneria matematica dove si presta moltissima attenzione a questi aspetti, e addirittura si va anche al di là della formazione che si può ricevere all’interno di un ambiente matematico tradizionale. In questi politecnici si cerca di coniugare le conoscenze matematiche – anche quelle teoriche – per l’analisi numerica e per le equazioni alle derivate parziali con le applicazioni che derivano dall’ingegneria. Il piano di studi degli studenti di ingegneria matematica comprende tanti corsi di matematica pura e applicata e molti corsi di ingegneria fondamentale. I due corsi di laurea in ingegneria matematica presenti a Milano e a Torino rappresentano esperienze nuove, perché attivi da appena 4-5 anni. Essi si assomigliano molto, e sono gli unici di questo genere in Italia. Ovviamente, dal momento che insegno al Politecnico di Milano, mi consenta di dire che, per prepararsi a svolgere il lavoro di cui mi occupo io in questo momento, la scelta migliore in assoluto è rappresentata proprio dal corso di ingegneria matematica di Milano.
D.: Corso che ho letto essere stato creato da lei…
R.: Non ci sono paternità assolute, però penso di aver dato insieme al professor Sandro Salsa, direttore del dipartimento, un significativo impulso nel concepire, all’inizio, la struttura del corso. Ci siamo impegnati moltissimo nel cercare di renderlo una realtà, ma è chiaro che questi processi vanno mediati da tanti organismi a livello di dipartimento, di facoltà, eccetera. Il numero di iscritti a questo corso di ingegneria matematica oscilla dai 75 agli 80 ogni anno, rispetto al centinaio di iscritti complessivi dei corsi di laurea in matematica delle due università milanesi. Gli studenti del Politecnico, che vanta una grandissima tradizione, provengono da sempre un po’ da tutta Italia; quindi sono veramente motivati, perché venire a studiare a Milano è molto impegnativo sia dal punto di vista economico sia per i disagi che si riscontrano in una città così grande e frenetica. Inoltre, dai test d’ingresso effettuati dallo stesso Politecnico di Milano, si rileva con una certa regolarità che gli studenti che poi scelgono ingegneria matematica sono tra i – se non addirittura i – migliori in assoluto, come media di base, tra gli studenti che si iscrivono alle altre facoltà o agli altri corsi di laurea del Politecnico.
D.: Chi si laurea in ingegneria matematica, in pratica è più matematico o più ingegnere?
R.: Il corso di ingegneria matematica fa parte della facoltà di ingegneria, per cui lo studente che ne esce alla fine è, formalmente, ingegnere. Questo aspetto si rivela molto importante, perché permette di superare una delle riserve psicologiche che tanti validi studenti hanno sempre avuto: chi è molto bravo vorrebbe fare matematica, però magari il papà, temendo che l’unico sbocco professionale di questo corso di laurea sia l’insegnamento, lo scoraggia e gli consiglia di iscriversi a ingegneria. Chi si laurea in ingegneria matematica si sente davvero un elemento di collegamento fra i due mondi – la matematica e l’ingegneria – e riceve effettivamente una formazione integrata: è un ingegnere in grado di utilizzare bene tanto quanto un matematico gli strumenti della matematica necessari per la sua professione. Oppure, se vuole, è un matematico; ma con in più, rispetto a un matematico applicato che si sia formato in un corso di laurea in matematica appartenente alla facoltà di scienze, determinate conoscenze di ingegneria di base, utilissime quando dovrà entrare in azienda, fare il ricercatore e trattare problemi reali, o interfacciarsi con persone che possiedono un background di ingegneria, di fisica, o, comunque, più applicato. Di fronte a uno strumento nuovo – per esempio un reattore, un miscelatore, un dispositivo elettronico – ci si può porre essenzialmente due tipi di domande: «Come funziona?» e «Perché funziona?». La prima, riguardante anche l’uso che posso fare dello strumento, riflette il tipico punto di vista dell’ingegnere: devo utilizzare uno strumento e quindi voglio capirne bene la struttura funzionale, per impiegarlo nella maniera più idonea per trarne beneficio. Il fisico e il matematico, invece, si pongono più a monte, nel senso che vogliono capire quali princìpi primi fanno funzionare lo strumento. Noi, nella scelta degli argomenti del piano di studi, abbiamo cercato di favorire il suddetto tipo di integrazione culturale, in modo tale che lo studente possa capire bene perché certe strutture funzionano e come egli possa intervenire per farle funzionare ancora meglio.
D.: Lei, ora, che materie insegna? E dove?
R.: Dal punto di vista didattico, qui in Italia sono ordinario di analisi numerica dal 1986. Al Politecnico di Milano tengo un corso base di analisi numerica e uno più avanzato, che si chiama "modellistica numerica per problemi differenziali". Al Politecnico di Losanna pure tengo vari corsi: analisi numerica, per gli ingegneri di varie estrazioni; un corso specialistico legato alla modellistica matematica, alla facoltà di scienze della vita; un altro corso specialistico – sempre di modellistica – per gli ingegneri matematici e per gli ingegneri fisici. A Losanna sono inoltre direttore della cattedra di modellistica e calcolo scientifico. In Svizzera esistono due sole università federali: il Politecnico di Zurigo e quello di Losanna, strutture gemelle che sono anche le più avanzate e internazionali del paese. Per darle un’idea, più del 70 percento dei professori sono stranieri, una percentuale assolutamente non confrontabile con le nostre: il numero di professori stranieri al Politecnico di Milano si conta sulle dita di una mano. Gli studenti di dottorato là sono per i due terzi stranieri; quelli del primo livello sono per più di un terzo stranieri. La struttura è molto piramidale, e i professori sono pochissimi: il professore ordinario, che è "direttore della cattedra", ha la possibilità di crearsi il proprio team, costituito da un numero variabile di persone; attualmente, io nella mia cattedra ne ho venti.
D.: Quali sono state le tappe principali della sua carriera?
R.: Mi sono laureato nel 1975 a Pavia e, dopo pochi mesi, nella stessa città sono diventato ricercatore al Consiglio Nazionale delle Ricerche, presso l’Istituto di Analisi Numerica, che era famoso in tutto il mondo e che esiste tuttora. Il direttore era all’epoca il professor Enrico Magenes, uno dei matematici italiani più noti, in Italia e non solo. Il mio relatore di tesi era il già citato professor Franco Brezzi, l’odierno direttore dell’Istituto, oggi chiamato IMATI. Vi sono rimasto come ricercatore per dieci anni, fino all’86, quando ho vinto un concorso per professore ordinario. Ho insegnato per tre anni analisi matematica e analisi numerica all’Università Cattolica di Brescia, dove sono stato direttore del dipartimento di matematica. In seguito, nell’89, sono giunto al Politecnico di Milano e, quasi in contemporanea, mi hanno offerto una cattedra negli Stati Uniti, presso l’Università del Minnesota a Minneapolis, dove esiste una scuola di matematica molto importante. Lì sono stato un paio d’anni, dal ’90 al ’92; ma siccome mia moglie ed io avevamo due figlie piccole e preferivamo che studiassero in Italia, poi sono rientrato. Nel frattempo, il professor Carlo Rubbia aveva da poco fondato a Cagliari il CRS4, un centro di ricerca avanzata, con l’idea di chiamare a lavorarvi anche persone provenienti dall’estero. Mi ha chiesto di dirigere uno dei suoi quattro gruppi, quello di matematica applicata e simulazione; perciò, tornato dagli Stati Uniti, ho ripreso la mia cattedra al Politecnico di Milano e ho cominciato a "pendolare" tra Milano e Cagliari. Dopo tre anni sono diventato direttore scientifico di quel centro, dove ho lavorato fino al ’97.

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