Furio Honsell, Giorgio Tomaso Bagni, Curiosità e divertimenti con i numeri, Aboca Edizioni

Luca Pacioli (1445-1517) fu uno dei matematici più noti del Rinascimento e i suoi scritti lo mostrano costantemente impegnato nell’insegnamento e nella diffusione della sua disciplina. Dopo il De divina proportione e la Summa di aritmetica, geometria, proportioni et proportionalità, Pacioli prosegue la sua opera di insegnamento con il De viribus quantitatis. Costituito da 306 carte, il manoscritto è diviso in tre parti: la prima dedicata all’aritmetica, la seconda alle geometria e la terza a indovinelli di vario genere e ad applicazioni pratiche.

L’obiettivo, come ci dice lo stesso Pacioli nel prologo all’opera, non è di esporre dottrine matematiche, ma di ricavare applicazioni pratiche.

Bagni presenta il contenuto delle prime due parti in due colonne, per evidenziare il sommario proposto da Pacioli a sinistra e l’effettivo contenuto del manoscritto a destra: nella seconda parte le differenze tra le due colonne sono minori, rispetto alla prima, forse perché la prima colonna rappresenta una traccia in parte seguita dall’autore nella realizzazione dell’opera.

Dopo l’elenco, Bagni presenta il commento ad alcuni problemi originali: la divisione di un certo numero di oggetti tra due persone, il prodotto di due numeri che hanno come risultato numeri costituiti dalla stessa cifra ripetuta, i quadrati magici e un gioco di divinazione binaria che evidenzia come uno degli obiettivi di Pacioli non sia di semplificare il gioco, ma di rendere il procedimento meno trasparente per amplificare l’effetto di sorpresa.

Nella seconda parte, ci sono alcuni risultati di geometria euclidea, come la costruzione di alcuni poligoni regolari con riga e compasso – pur trattandosi di costruzioni approssimate – oppure i giochi topologici e i giochi di prestigio. Nello snodarsi dell’opera, Pacioli si presenta come un insegnante che coinvolge efficacemente i lettori, evitando loro la noia della ripetizione degli esercizi, ma mostrando grande chiarezza matematica e Bagni mette efficacemente in evidenza tutte le strategie usate dal matematico rinascimentale.

La terza parte è quella meno semplice da interpretare: il contenuto e l’impostazione non seguono i canoni tradizionali della trattazione scientifica del periodo. I proverbi e gli acrostici tratti da De viribus quantitatis, in quanto scritti sia in latino che in volgare, non sono sempre di chiara interpretazione.

L’ultima parte dell’opera contiene una selezione di indovinelli e giochi di parole in latino e, in particolare, la sezione “Problemata vulgari a solicitar ingegno et a solazzo” contiene 222 indovinelli numerati: la parte viene descritta ampiamente da Furio Honsell nell’introduzione.

Nonostante l’ambiguità del linguaggio, al centro della scena ci sono ancora la matematica, la biologia, la semantica e la psicologia e gli indovinelli non ci offrono solo uno sguardo sul passato, ma sono uno strumento pedagogico attraverso il quale Pacioli cerca di insegnarci qualcosa.

Pacioli ci impartisce la sua lezione a partire dalle domande: non sono solo le risposte giuste che ci fanno fare un passo avanti, ma anche e soprattutto quelle sbagliate, perché una volta comprese ci fanno fare un passo avanti. Secondo Honsell, “il capitolo XXXIII è un gioiello di originalità”.

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C'è un commento su questo articolo:

  1. Mi piacerebbe confrontarmi sulla costruzione di quadrati magici, magari perfetti, cioè che oltre uguale costante sia orizzontalmente che verticalmente che trasversalmente, abbia anche almeno 80-100 combinazione diverse sempre con la stessa costante.
    Saluti
    francescogiuseppe44@libero.it