Giorgio Tomaso Bagni, Matematici,
Antilia, Treviso, 2000, lire 27.000
Giorgio Tomaso Bagni ci propone alcuni episodi ispirati alla vita e alle ricerche di alcuni matematici del passato. Ogni episodio è collocato storicamente e geograficamente per mezzo di un asse temporale e di una cartina. Il libro propone diversi spunti didattici; in particolare, ogni capitolo è corredato di brani antologici e attività di laboratorio.
In sintesi gli argomenti di alcuni capitoli del libro.
All'alba: un'ipotetica ricostruzione del significato di alcune tacche, raggruppate a cinquine, incise su ossa di lupo, risalenti al 35.000 a.C.
Ahmes: alcuni contenuti del più importante documento della matematica egizia, il papiro di Rhind, risalente al 1700 a.C.
Talete (600 a.C.): il delicato passaggio della conoscenza matematica come forma di magia a una forma di conoscenza più complessa, espressione della razionalità intesa come deduzione logica.
Ippaso (500 a.C.): la scoperta degli irrazionali.
Zenone (400 a.C.): il paradosso di Achille e la tartaruga e quindi le problematiche relative all'infinito e agli infinitesimi.
Euclide (300 a.C.): i numeri primi sono infiniti.
Archimede (200 a.C.): i grandi numeri espressi in notazione esponenziale.
Erastone (200 a.C.): il crivello di Eratostene per determinare i numeri primi fino a un numero assegnato.
| Tabella dei numeri da 1 a 100 | Si eliminano i multipli di 2 |
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| si eliminano anche i multipli di 3 | si eliminano anche i multipli di 5 |
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| si eliminano anche i multipli di 7 | i numeri rimanenti sono i numeri primi da 1 a 100 |
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Bhaskara (1100 d.C.): i misteri dello 0 e delle operazioni con lo 0.
Bombelli (1500): le operazioni con i numeri immaginari
| P iù via più dimeno, fa più di meno | + per i = i |
| Meno via più di meno, fa meno di meno | - per i = i |
| Più via meno di meno, fa meno di meno | + per -i = -i |
| Meno via meno di meno, fa più di meno | - per -i = +i |
| Più di meno via più di meno, fa meno | i per i = - |
| Più di meno via men di meno, fa più | i per -i = + |
| Meno di meno via più di meno, fa più | -i per +i = + |
| Meno di meno via men di meno, fa meno | -i per -i = - |
Descartes (1600): la sintesi tra algebra e geometria, ovvero la geometria analitica.
Fermat (1600): il teorema di Fermat.
| 9+16=25 che è un quadrato 25+144=169 che è un quadrato ......................................... 8+27=35 che non è un cubo 27+64=91 che non è un cubo 8+64=72 che non è un cubo ......................................... 16+81=97 che non è una quarta potenza 81+256=337 che non è una quarta potenza 16+256=272 che non è una quarta potenza | E' impossibile separare un cubo in due cubi o un biquadrato in due biquadrati o in generale una qualsiasi potenza di grado maggiore di due in potenze dello stesso grado. |
| Ho trovato una dimostrazione veramente meravigliosa di ciò, che questo margine è troppo piccolo per contenere |
La dimostrazione di Fermat non è stata mai trovata. La dimostrazione del teorema, invece, è stata ottenuta da A. Wiles nel 1993, in modo tutt'altro che semplice.
Newton (1700): il problema della brachistocrona.
Saccheri (1700): la dimostrazione per assurdo del V postulato di Euclide.
Abel (1800): l'impossibilità di risolvere con formule algebriche l'equazione di quinto grado.
Gauss (1800): il singolare episodio che lo aveva visto protagonista nella scuola elementare
| La somma dei numeri interi da 1 a 100
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Cantor (1900): le sorprese degli insiemi infiniti.
Russell (1900): antinomie e paradossi.
Antonio Bernardo
