Keith Devlin, I numeri magici di Fibonacci

La nostra vita è piena di numeri, sono addirittura indispensabili, con buona pace di chi continua a ripetere di odiare la matematica o di essere sempre stato un incapace in questa materia. Tra tutti i libri che hanno influito sullo sviluppo del sistema di numerazione, quello più importante è il Liber abbaci di Leonardo Fibonacci: quest’opera è stata un “ponte” che ha permesso all’aritmetica moderna di attraversare il Mediterraneo e giungere in Europa.

Proprio per la sua grande importanza, ma anche per il fatto che è spesso stata sottovalutata, Devlin – esperto divulgatore scientifico e matematico britannico – ha deciso di descriverci il lavoro di Fibonacci in un libro di dieci capitoli, numerati – in onore delle dieci cifre portate in Europa dal Liber abbaci – dallo 0 al 9.

Il titolo italiano porta con sé una certa ambiguità (quello inglese è “The man of numbers”): i “numeri magici” richiamano la sequenza di Fibonacci, nota anche a coloro che poco conoscono la matematica e legati al più celebre problema dei conigli, ma in realtà, il titolo fa riferimento alle cifre dallo 0 al 9, ovvero quei “numeri magici” che hanno portato alla matematica moderna introdotta in Occidente.

Liber abbaci, il titolo del libro di Fibonacci – che corrisponde alle prime parole dell’opera –, è traducibile come “Libro del calcolo”, anche se, paradossalmente, viene spesso nominato come “Libro dell’abaco”, quando l’obiettivo principale di quest’opera era proprio di fare matematica senza ricorrere a strumenti di calcolo come l’abaco dei numeri romani.

Percorrendo la storia dei numeri, dalle origini fino alla nascita del sistema di numerazione posizionale indo-arabico, Devlin sottolinea quanto il nuovo sistema di numerazione abbia semplificato la matematica, rendendo l’aritmetica “una faccenda del tutto banale: una volta che abbiamo disposto i due numeri nella posizione corretta, […] il resto del calcolo è pura procedura meccanica, una semplice routine”.

Il ruolo di Fibonacci nella diffusione di questo sistema di numerazione fu fondamentale. Leonardo Fibonacci ebbe la fortuna di nascere a Pisa, fulcro del commercio e della cultura, e di essere istruito alla “scuola di calcolo” di Bugia, piccola colonia romana e uno dei più importanti porti islamici sulla costa nord-africana, dove il padre assunse la sua carica diplomatica tra il 1180 e il 1185. Gli arabi avevano una visione molto pratica della matematica, la consideravano uno strumento indispensabile per i commercianti e gli ingegneri, e forse per questo motivo il Liber abbaci non si occupa solo di algebra, ma anche di matematica applicata.

Devlin descrive sia le fonti dell’opera, sia le nuove prospettive che l’opera stessa apre, insieme alle conseguenze che porta con sé: “La grandezza del Liber abbaci sta nella sua qualità, nella sua completezza e nella sua tempestività: era un buon libro, insegnava a mercanti, banchieri, uomini d’affari e studiosi tutto quello che dovevano sapere sui nuovi metodi aritmetici ed era il primo a farlo.”

Il nuovo sistema di numerazione fece fatica ad imporsi, vista la diffidenza dei contabili che consideravano i nuovi numeri facilmente alterabili, ma dopo le resistenze iniziali, ebbe risultati inaspettati. Fibonacci divenne una celebrità, tanto che ottenne un’udienza dall’imperatore Federico II e il suo libro divenne non solo fonte di ispirazione per i manuali successivi, a dimostrazione del particolare interesse per la matematica da parte del mondo commerciale, ma accompagnò anche la diffusione delle “scuole d’abbaco”, dove i ragazzi imparavano a usare il nuovo sistema numerico, e venivano istruiti per diventare i futuri uomini d’affari.

Interessante la conclusione dell’opera di Devlin, che chiude considerando l’influenza del Liber abbaci nei manoscritti successivi: questi non contengono materiali tratti direttamente dal testo di Fibonacci, altrimenti sarebbe stato chiaro fin da subito qual era la linea di discendenza, eppure in qualche modo lo ricordano.

Il ritrovamento, da parte della studiosa italiana Raffaella Franci, di un manoscritto anonimo nella Biblioteca Riccardiana di Firenze nel 2003 ha permesso di riconoscervi il Libro di merchaanti detto di minor guisa di Leonardo, “la fonte originale delle centinaia di libri d’abbaco pubblicati nei secoli successivi.”

Ecco quindi confermata l’ipotesi di Devlin, secondo la quale Fibonacci sia il padre della rivoluzione aritmetica avvenuta nel XIII secolo e conclusasi con la completa diffusione delle cifre indo-arabiche, alla fine del Quattrocento.

Daniela Molinari

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