Siamo tutti matematici di Michael F. Atiyah

La Di Renzo Editore, fondata nel 1985, “ha la scienza nel DNA” – come recita il frontespizio del suo sito – operando infatti per la diffusione della cultura scientifica e letteraria. Ecco quindi la scelta di ideare una collana, “I Dialoghi” – cui appartiene questo libro – che nasce da interviste approfondite con uomini e donne del mondo scientifico e della cultura. In questa occasione, Sante Di Renzo, il fondatore della casa editrice, ha incontrato personalmente Michael F. Atiyah, uno dei matematici più influenti dell’ultimo secolo, vincitore, nel 2004, del Premio Abel.

Con questa manciata di pagine, l’autore ci racconta la sua vita, le sue ricerche, la sua passione per la matematica e ci descrive il percorso creativo che porta a nuovi teoremi.
Il libro ci affascina fin dalle prime pagine, considerata la vita movimentata dell’autore, nato a Londra da padre libanese e madre scozzese e cresciuto in Sudan. Compiuti gli studi al Cairo, ha capito che la matematica poteva essere la sua strada, visto che lo studio non puntava sulla memorizzazione ma sulla comprensione. La matematica, “linguaggio ancora in divenire”, è in continuo progresso, con l’inaspettato, la scoperta eccezionale dietro l’angolo: per Atiyah nella vita di tutti i giorni l’imprevisto è un disturbo, ma non in matematica, dove “le novità più interessanti sono quelle che non si possono prevedere”. In questa dimensione, i maestri hanno un ruolo fondamentale: permettono di trovare un equilibrio tra rigore e creatività e, con la loro esperienza, guidano gli studenti.
Gli studi e la collaborazione con Isadore M. Singer hanno permesso a Atiyah di ottenere, nel 2004, il premio Abel per il teorema dell’indice, che consente di calcolare “il numero di soluzioni di un certo tipo di equazioni differenziali”.
Nel secondo capitolo, è riportata la motivazione addotta dall’Accademia nell’assegnazione del premio: “Sono riusciti in modo magistrale a colmare il divario esistente tra il mondo della matematica pura e quello della fisica teorica delle particelle”. E di questo continuo scambio tra matematica e fisica è permeato tutto il libro, nel quale l’autore trova continui punti di contatto.
La seconda parte più corposa del libro è dedicata alla matematica del XX secolo: l’autore cerca di fornire un quadro esaustivo dell’ultimo secolo di matematica, tratteggiando con semplicità i vari passaggi. Un’ampia parte del capitolo è dedicata alla dicotomia tra geometria e algebra, a partire da Newton e Leibnitz e proseguendo con Poincaré e Hilbert. I due ambiti costituiscono due diversi ma complementari punti di vista: l’algebra riguarda il tempo, come la geometria riguarda lo spazio e, dalla loro unione, si può giungere ad una visione unitaria e completa della disciplina. Il secondo ambito esplorato è, non a caso, quello del rapporto tra fisica e matematica, viste le sempre più numerose interazioni tra le due discipline.
Atiyah, pur sottolineando che la matematica è un’attività che si svolge in genere in solitudine, dialogando con la propria mente, non si stanca di evidenziare l’importanza della collaborazione e del confronto con gli altri studiosi e in ultima analisi considera il ruolo della scienza nello sviluppo della società e della storia.
L’autore ci guida alla scoperta della matematica e due sono i fattori che meglio descrivono il suo approccio: la sua esperienza (l’autore ha quasi novant’anni) e l’entusiasmo, che sembra tipico di un ragazzino.

Daniela Molinari

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