Arte frattale

arte-frattale.pngNon fu un’uscita felice quella di Nikita Krusciov, che definì «dipinti dalla coda di un asino» i quadri di Jackson Pollock. Era una stupidaggine che scaturiva dagli astrusi e oscuri meandri dell’ortodossia sovietica, secondo la quale l’arte astratta era un bidone, un trastullo capitalistico. Tant’è vero che il moscovita Wassily Kandinsky, che l’aveva inaugurata negli anni ’10 del Novecento, dovette scappare a Parigi, dove morì da cittadino francese.

Pollock era assurto a fama internazionale grazie a un titolo del settimanale Time del 1949 («È lui il più grande pittore vivente degli Stati Uniti?»). Morì in un incidente d’auto a soli 44 anni e nel dicembre di quello stesso 1956 il MoMA gli dedicò una personale alla memoria che sancì per sempre il mito. Nel 2006 il suo quadro “N.5: 1948” è stato venduto per 140 milioni di dollari. Credo sia ancora il record.

JP imbeveva pennelli, bastoni, stracci, coltellacci o siringhe e poi li agitava e li sbatteva, facendo cadere getti di vernice su grosse tele distese a terra. «La mia pittura non viene dalle setole del pennello. Preferisco distendere la tela o contro un muro o sul pavimento. Ho bisogno della resistenza di una superficie dura. Sul pavimento sono più a mio agio. Mi sento più vicino al quadro e divento una sua parte: posso camminargli attorno, lavorarci sopra da quattro lati ed essere letteralmente nel quadro».

Si parlò, e si parla tuttora, di «action painting» e Pollock venne ascritto al movimento dell’espressionismo astratto che era nato in Europa proprio con Kandinsky. Fu anche grazie alla sua opera che New York sottrasse a Parigi, nella seconda metà del Novecento, il ruolo di capitale mondiale dell’arte.

Estetica

La pittura astratta pone dei problemi di intepretazione. Se si riflette sulla questione in modo superficiale, sembra logico che alla gente piacciano di più i ritratti, i paesaggi o le scene d’azione stile Quarto Stato, che non degli schiribizzi di colore tracciati su una tela senza nessuna attinenza con la realtà naturale. I quadri di Pollock, poi, sono ancora più enigmatici di quelli di Kandinsky, dove bene o male prevalgono rassicuranti forme geometriche o persino parafigurative (andate sul web e guardatevi “Composizione X”): i dipinti di Pollock sembrano proprio fatti a casaccio, dalla coda dell’asino! Eppure hanno un enorme successo e io stesso, che non sono esperto d’arte, ne vado pazzo.

La verità è che anche le forme geometriche esercitano su di noi un fascino, e forse anche quelle casuali o quasi: basti pensare alle onde del mare o alle nuvole. Sin dai tempi di Platone ci si interroga sulla ragione per la quale noi umani possiamo provare piacere davanti a un’opera d’arte. Negli ultimi 50 anni, con l’avvento dei computer e con strumenti di indagine scientifica sempre più raffinati, come gli scanner ottici o le risonanze magnetiche funzionali che fanno vedere i centri del piacere in azione nella testa delle persone, si è cominciato a fare sul serio.

Già quando stavo al liceo mi colpì una raccolta di saggi curata da Umberto Eco: “Estetica e teoria dell’informazione” (Bompiani 1972), nella quale si utilizzavano gli strumenti della teoria di Shannon e affini per misurare e spiegare il senso della percezione artistica. Ci sono state anche delle mode passeggere ma furiose, come quando si voleva riconoscere il rapporto aureo dappertutto, dalle piramidi egizie a Raffaello alle auto sportive: nel suo L’equazione impossibile (BUR 2005), Mario Livio smonta parecchie di quelle elucubrazioni, al tempo stesso raccontandoci dell’importanza della simmetria nella nostra percezione sensoriale.

Ora, da una ventina d’anni ma in modo esponenzialmente crescente, si è affermata l’estetica frattale, e con essa la ricerca di frattalità dentro l’arte astratta.

Estetica frattale

La geometria frattale, ossia quella fatta da linee ovunque continue ma non differenziabili, sembra più adatta per descrivere il mondo reale che non quella idealizzata delle forme geometriche regolari. In fondo, noi non abbiamo mai incontrato un cerchio o un triangolo, ma solo blande approssimazioni. E poi, come fece opportunamente osservare Benoît Mandelbrot nel 1967, la costa della Gran Bretagna ha una lunghezza sempre diversa a seconda della distanza dalla quale la osserviamo: la foto satellitare, il volo d’uccello, la passeggiata sulla costa, l’uso della lente sullo scoglio ci fanno scoprire una lunghezza costiera sempre più grande.

Non solo: per quanto la guardiamo con dettaglio sempre più fine, la costa ci appare sempre uguale, ha sempre la stessa faccia, sempre “la stessa irregolarità”. Nel mondo frattale delle coste marittime, delle cordigliere montuose, dei fiocchi di neve, delle nuvole o delle fronde degli alberi, la stessa trama ricorre indefinitamente e indipendentemente dal numero di ingrandimenti che facciamo. Sono figure autosomiglianti.

E siccome la geometria frattale è stata tirata in ballo per analizzare certi fenomeni caotici e spiegare la forma dello “spazio delle fasi” dei sistemi complessi, appare ragionevole anche applicarla alla coda dell’asino che imbratta una tela.

Secondo il fisico Richard Taylor dell’Università dell’Oregon, la pittura di Jackson Pollock è a trama frattale. Si tratta anzi del primo caso che si è scoperto e studiato di frattali generati da un essere umano, ossia non reperibili in natura né generati da un computer (in sèguito, si è parlato di frattali anche per quadri di Leonardo, la Tour Eiffel e altre opere d’arte). Taylor e colleghi hanno misurato l’intera produzione del pittore rilevando una dimensione frattale crescente nel tempo: dall’1,3 del 1945 al 1,9 del 1950. (Le dimensioni del mondo frattale sono comprese tra 1 e 2. Le curve differenziabili della geometria ordinaria hanno dimensione frattale 1. La curva di Peano, che riesce a riempire lo spazio bidimensionale, ha dimensione 2. Un foglio di carta appallottolato e scagliato nel cestino ha dimensione 1,5).

In parallelo agli studi su Pollock, e anzi ancora prima, era nata una fiorente ricerca intorno al presunto valore estetico dei frattali. Come percepiamo, noi umani, i frattali? Quali ci piacciono di più e quali meno? (Ecco tornare il tema della simmetria e del fascino che essa può esercitare su di noi). A metà degli anni ’90 si sono fatte parecchie misurazioni, utilizzando osservatóri umani e figure generate dal software, senza tuttavia riuscire a trovare alcuna correlazione tra la dimensione frattale D e la piacevolezza delle sensazioni provate dai percettori umani.

Cocciuto, Taylor non si è dato per vinto e nel 2002-2003, arruolato uno stuolo di collaboratori psicologi, ha sottoposto a 200 cavie umane tre tipi di frattali: quelli che si trovano in natura (nuvole, alberi, cavolfiori, ecc.), quelli generati dal software e… i quadri di Pollock. Ritiene di aver riscontrato una prevalente preferenza estetica per i frattali di dimensione compresa tra 1,3 e 1,5.

I frattali come ponte tra scienza e arte

A sèguito di queste ricerche sono nati dei veri movimenti di pittura frattale. Qui gli autori, a differenza che nel caso di Pollock e di tutti gli artisti precedenti i lavori di Mandelbrot negli anni ’70, si prefiggono lo scopo di dipingere in modo frattale o sono consapevolmente suggestionati dalle forme frattali –anche se per la verità raramente le capiscono bene. Fanno, ad esempio, spesso una certa confusione tra forme casuali e forme frattali.

Un’altra confusione concerne il legame tra la matematica e l’arte. Oggi si suole dire che la geometria frattale sarebbe il trait d’union definitivo tra mondo artistico e mondo scientifico. Ma il legame tra matematica e arte è più complesso, e ben più antico della scoperta dei frattali (che sono una razionalizzazione di Mandelbrot su lavori preesistenti di Weierstrass, Cantor, Koch, Poincaré, Klein, Julia e altri del primo Novecento). Basti pensare alla simmetria, al “truth is beauty” di Keats, agli eterni discorsi sulla bellezza della matematica che predatano di parecchio Mandelbrot e beninteso lo stesso Pollock.

Anche se oggi ci intrigano particolarmente, i frattali sono semmai uno dei legami tra la scienza e l’arte, non quello per antonomasia. Sono una delle arcate di un ponte più articolato.

Il ruolo dell’osservatore

Io ammiro i lavori di Taylor e affini e credo rivestano un grande interesse. È importante cercare di capire come si formi la percezione estetica negli esseri umani. Però a volte questi studiosi sembrano dimenticare che la percezione dell’arte è qualcosa di più complicato di una bella sequenza di numeri con test del chi quadrato. L’estetica non dipende solo dall’opera ma anche, e fortemente, dal livello culturale dell’osservatore.

L’arte, astratta o no, non piace a tutti allo stesso modo. Ad esempio se non siamo esperti e guardiamo la pittura rinascimentale, non ne cogliamo i significati iconografici e simbolici, i riferimenti a storie e personaggi: e così essa può apparirci stucchevole e priva di senso.

Ci piace Caravaggio (NB: solo da mezzo secolo. Prima era ignorato!), perché fa spesso riferimento a temi quotidiani, giungendo a rappresentare anche i santi come persone comuni. Ma cosa vogliono dirci, invece, le enigmatiche madonne di Antonello da Messina, quelle un po’ storte di Mantegna, i ritratti di Lorenzo Lotto, le Meninas di Picasso, i paesaggi di Giorgione, le icone russe? Se non siamo preparati in storia dell’arte, non ci dicono granché. Proviamo un vago sentore di attrazione, dovuto più che altro al mito, ma non sapremmo aggiungere altro. Non sappiamo se ci piacciono e, se sì, perché.

Il fatto è che ogni forma d’arte ha un suo linguaggio, e se non lo parliamo fluentemente le opere non ci si rivelano appieno.

Pensate al cinema. Sentirete sempre i cinefili più raffinati elogiare gli Eisenstein, i Kurosawa, i Buñuel, il Fellini di 8 1/2 o La Strada, mentre il grande pubblico va a vedere Scorsese, De Palma, Pollack e il Fellini di Amarcord. Questo accade perché, come la pittura, la musica, la scultura e l’architettura, anche il cinema ha un suo linguaggio, di cui solo una porzione piccola risulta accessibile al grande pubblico, quello della gente che non ha coltivato specificamente quell’arte. Il modo di usare le cineprese, la composizione delle immagini, il suono, la luce, il colore, il montaggio, l’utilizzo degli attori, le citazioni delle opere del passato: la grammatica cinematografica è vasta e solo quelli veramente introdotti riescono ad apprezzarne le interpretazioni da parte dei vari registi. Ci sono film più o meno “orecchiabili”, come le musiche, e come i quadri. (E ci sono anche opere grandissime che sono sia orecchiabili sia profonde e complesse.)

Senza una formazione inerente il linguaggio di base di un’arte, la nostra capacità di giudizio è limitata, o comunque è diversa da quella di uno che conosca quel linguaggio. E questo spiega perché Lady Gaga sia enormemente più popolare di Bach o di Miles Davis: la percentuale di pubblico addestrato alla musica barocca o al jazz è molto piccola rispetto a quella di coloro che possono apprezzare un ritornello pop. E la verità è che molti dei primi apprezzano anche Lady Gaga, mentre il viceversa è una rarità.

Dunque, per quanti trucchi escogitiamo per capire cosa prova un uomo o uno scimpanzé quando guarda un paesaggio frattale o una forma simmetrica o una stocastica, siamo ancora lontani dalla spiegazione olistica della percezione estetica. Bisognerebbe organizzare esperimenti che filtrano via il “rumore” culturale. Con le scimmie, si può fare; con gli umani è più difficile. Anche gli artisti grandi ma popolari, che piacciono a tutti, come Fellini, Caravaggio, van Gogh, Keith Haring o Giuseppe Verdi, sono percepiti diversamente da me e da uno storico dell’arte.

È un problema simile a quello che si pone nella misurazione del quoziente intellettivo. Molti dei test che vengono escogitati, e tendenzialmente proprio quelli più utili, contengono una componente culturale, che interferisce con l’intelligenza di fondo, innata. I soggetti che padroneggiano meglio il linguaggio e/o i riferimenti culturali impiegati nel test, risultano più intelligenti anche se magari non lo sono.

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Paolo Magrassi http://www.magrassi.net/

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