Il calcio e la scienza

Pare che anche il calcio si stia rassegnando a seguire le indicazioni della matematica, o perlomeno questo è quanto si evince dagli ultimi articoli pubblicati in occasione dei mondiali appena conclusi. Il primo input proviene dal grande Stephen Hawking che ha dato indicazioni abbastanza dettagliate alla nazionale inglese per affrontare al meglio la prova.

Probabilmente le sue indicazioni non sono state seguite adeguatamente, vista la prova deludente della sua nazionale, in ogni caso, il merito dello studio è quello di aver fatto intravvedere nuovi orizzonti, visto che ha fornito una serie di parametri da rispettare, dal clima all’altitudine, dal modulo di gioco alla nazionalità degli arbitri fino ad arrivare alle divise (anche se forse in tal caso era più una questione di scaramanzia).

D’altra parte, il matrimonio tra la matematica e lo sport è già avvenuto con successo in passato, basti pensare alle vittorie del team svizzero di Alinghi in coppa America, grazie alle simulazioni fluidodinamiche e alla modellistica matematica di Alfio Quarteroni.

È del 2012, invece, la formula del gol perfetto, ideata da quattro laureandi inglesi del Dipartimento di Fisica e Astronomia dell’Università di Leicester. L’equazione descrive il calcio perfetto, quello che può generare una traiettoria ad effetto e tra le grandezze fisiche coinvolte troviamo la densità dell’aria, il raggio e la massa del pallone, la sua velocità, la distanza da percorrere e la velocità angolare del pallone, supponendo che giri attorno al proprio asse.

Javier López Peña dell’University College di Londra e Hugo Touchette dell’Università Queen Mary sono andati oltre e, grazie alla teoria dei grafi, hanno analizzato il gioco e le strategie delle squadre in campo, dopodiché hanno previsto la nazione vincitrice… la Spagna! Per ogni squadra hanno costruito un grafo, in cui i giocatori sono stati rappresentati dai nodi e i passaggi effettuati dagli archi: la rete ha il vantaggio di offrire un’immagine della strategia di una squadra e permette di correggere i punti deboli grazie all’analisi delle performance dei singoli giocatori. La rete della Spagna mostrava una squadra ben collegata, con calciatori che giocavano con una buona sinergia.

Se invece di prevedere ci limitiamo a osservare ciò che è avvenuto, possiamo evidenziare il fatto che nelle fasi eliminatorie il 25% delle partite si è concluso ai rigori.

È quindi estremamente all’avanguardia l’articolo comparso sull’International Review of Sport and Exercise Psychology: spesso si considera la conclusione ai rigori come una lotteria, mentre lo studio evidenzia che il risultato potrebbe essere il frutto di una strategia e di una tecnica applicata da allenatori e giocatori. L’interazione tra portiere e calciatore è fondamentale e anche l’esultanza una volta realizzato il gol (o effettuata la parata) diventa un’arma per generare ansia negli avversari. Elemento centrale dei vari consigli è proprio il gioco di sguardi, la capacità di innervosire l’avversario, di mettergli ansia, di giocare con la paura di sbagliare che ogni giocatore, in una situazione del genere, si porta dentro, considerata la posta in gioco. E poi, la scelta dei tiratori deve essere effettuata dagli allenatori non solo sulla base delle abilità, ma anche valutando la psicologia del giocatore, che deve essere in grado di realizzare il tiro non mirando a dimostrare la propria bravura, ma responsabilmente, come si svolgerebbe un compito da non sbagliare.

Concludo la carrellata con la vera matematica presente al mondiale, in tutte le partite, anche nelle azioni più insignificanti: il pallone! Matematica insospettabile, come spesso succede nella quotidianità: forse non tutti sanno che il pallone da calcio non è perfettamente sferico, visto che è realizzato con un certo numero di pezzi piatti, che vengono cuciti o incollati e poi, gonfiando la camera d’aria all’interno, la pressione conferisce al solido una certa rotondità. Perché sia maggiormente simile a una sfera, deve avere un elevato numero di facce, di estensione minima. Inizialmente, si è scelto un solido platonico, l’icosaedro, opportunamente troncato, in modo da ottenere 20 facce esagonali e 12 facce pentagonali al posto dei 20 triangoli equilateri. Il brazuca, invece, ovvero il pallone dei mondiali 2014, è costituito da sei pezzi piani, che vengono piegati al momento dell’assemblaggio: potremmo perciò dire che si è trattato di un… cubo! Il video con le fasi di assemblaggio del brazuca: https://www.youtube.com/watch?v=ZDd-IX2-yA0

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