Il linguaggio della matematica

Forse non tutti sanno che la matematica non ha sempre avuto il linguaggio complesso per il quale nota e, pensando ai matematici che ci hanno preceduti, siamo convinti che usassero il nostro stesso simbolismo. Scorrendo i testi degli antichi, invece, non troviamo nemmeno il simbolo di =, che ha fatto la sua comparsa solo nel 1575, in The Whetstone of Witte, scritto dal matematico e fisico gallese Robert Recorde, illustre sconosciuto per la maggior parte di noi.

Per evitare la noiosa ripetizione, Recorde ha pensato a questi due segmenti, scritti in forma pi allungata, perch secondo lui non ci possono essere due cose pi uguali di due segmenti.

Gli antichi Egizi usarono i geroglifici per indicare laddizione e la sottrazione, con un paio di gambette che corrono verso o si allontanano da una quantit, ma solo con il sedicesimo secolo comincia il crescendo che ci porter a scrivere la matematica come la conosciamo oggi.

Per renderci conto di come sia stato tortuoso il percorso, pensiamo alle cifre indo-arabiche, introdotte in Europa allinizio del 1200 da Leonardo Fibonacci: hanno faticato a imporsi, in unepoca in cui le cifre romane sembravano essere abbastanza per la matematica di allora, eppure la loro introduzione ha aiutato la matematica a progredire pi speditamente, basti pensare alla difficolt di eseguire le moltiplicazioni con i numeri romani.

Lo stesso percorso avvenuto nellambito delle operazioni e dellalgebra pi in generale.

Si distingue tra algebra retorica, sincopata e simbolica che danno lidea di questo crescendo: Diofanto ha introdotto lalgebra sincopata gi nel III sec. a.C., con le abbreviazioni che compaiono nella sua Aritmetica, ma il suo simbolismo non sopravvissuto.

Allepoca di Tartaglia, si ritornati allalgebra retorica, come dimostrato dalla formula risolutiva delle equazioni di terzo grado: Quando che l cubo con le cose appresso se agguaglia a qualche numero discreto scritto in termini poetici, per memorizzare meglio la formula.

Nel primo testo matematico a stampa, Larte de labbacho, pubblicata nel 1478, le quattro operazioni sono indicate con "et" per laddizione, "de" per la sottrazione, "fia" per la moltiplicazione e "in" per la divisione; gli scrittori di testi matematici prima del sedicesimo secolo si erano avventurati in espressioni simboliche e ci sono degli esempi di come abbiano sperimentato per velocizzare la scrittura.

Tra i nomi importanti, si possono evidenziare quelli di Nepero e di Leibniz, ma, dal punto di vista delle notazioni, il contributo pi importante stato quello offerto da Eulero, noto per i suoi grandi risultati in termini di formule, teoremi, equazioni e per aver ideato buona parte dei simboli matematici in uso ancora oggi, come f(x) per indicare la funzione, e per la base del logaritmo naturale, pigreco "?" per il rapporto tra la circonferenza e il suo diametro

Nellarticolo pubblicato il 21 maggio di questanno su The Guardian, il noto quotidiano britannico, Joseph Mazur, autore di Enlightening Symbols: A Short History of Mathematical Notation and its Hidden Powers, confronta larte dello scrittore con quella del matematico. Ritiene che gli scrittori abbiano pi libert rispetto ai matematici: possono usare simboli per rappresentare le emozioni, come Emily Dickinson che non usa la parola serpente nelle sue poesie per non richiamare la connessione con il diavolo e il male, mentre, al contrario, Joseph Conrad descrive il fiume Congo proprio come un serpente, per richiamare le caratteristiche del diavolo. I simboli matematici, invece, servono per comprimere alcune informazioni complesse e per portare a una migliore comprensione, per quanto la maggior parte di coloro che odiano la matematica direbbe lesatto contrario.

Non rimasta grande traccia dei simboli cattivi che, con il tempo, sono stati superati da quelli pi convenienti e, quindi, dimenticati, ma ci sono alcune cose simpatiche, come lusanza di indicare i numeri negativi come preceduti da una mezzaluna crescente, mentre i numeri positivi erano indicati con la mezzaluna calante.

Lautore conclude larticolo con il riferimento alle equazioni di Maxwell, le quattro equazioni che collegano tra loro i campi elettrico e magnetico: ne parla come di un poema matematico. Le equazioni sono la chiave per descrivere molte delle cose che usiamo attualmente, come il cellulare, ma, per quanto si presentino complesse come linguaggio, non sarebbe certo pi facile scriverle e comprenderle nel linguaggio comune. questa la forza della matematica, la chiave della sua universalit.

Daniela Molinari