Il linguaggio della matematica

Forse non tutti sanno che la matematica non ha sempre avuto il linguaggio complesso per il quale è nota e, pensando ai matematici che ci hanno preceduti, siamo convinti che usassero il nostro stesso simbolismo. Scorrendo i testi degli antichi, invece, non troviamo nemmeno il simbolo di “=”, che ha fatto la sua comparsa solo nel 1575, in The Whetstone of Witte, scritto dal matematico e fisico gallese Robert Recorde, illustre sconosciuto per la maggior parte di noi.

Per “evitare la noiosa ripetizione”, Recorde ha pensato a questi due segmenti, scritti in forma più allungata, perché secondo lui non ci possono essere due cose più uguali di due segmenti.

Gli antichi Egizi usarono i geroglifici per indicare l’addizione e la sottrazione, con un paio di gambette che corrono verso o si allontanano da una quantità, ma solo con il sedicesimo secolo comincia il crescendo che ci porterà a scrivere la matematica come la conosciamo oggi.

Per renderci conto di come sia stato tortuoso il percorso, pensiamo alle cifre indo-arabiche, introdotte in Europa all’inizio del 1200 da Leonardo Fibonacci: hanno faticato a imporsi, in un’epoca in cui le cifre romane sembravano essere abbastanza per la matematica di allora, eppure la loro introduzione ha aiutato la matematica a progredire più speditamente, basti pensare alla difficoltà di eseguire le moltiplicazioni con i numeri romani.

Lo stesso percorso è avvenuto nell’ambito delle operazioni e dell’algebra più in generale. Si distingue tra algebra retorica, sincopata e simbolica che danno l’idea di questo crescendo: Diofanto ha introdotto l’algebra sincopata già nel III sec. a.C., con le abbreviazioni che compaiono nella sua Aritmetica, ma il suo simbolismo non è sopravvissuto.

All’epoca di Tartaglia, si è ritornati all’algebra retorica, come dimostrato dalla formula risolutiva delle equazioni di terzo grado: “Quando che ‘l cubo con le cose appresso se agguaglia a qualche numero discreto…” scritto in termini poetici, per memorizzare meglio la formula.

Nel primo testo matematico a stampa, Larte de labbacho, pubblicata nel 1478, le quattro operazioni sono indicate con “et” per l’addizione, “de” per la sottrazione, “fia” per la moltiplicazione e “in” per la divisione; gli scrittori di testi matematici prima del sedicesimo secolo si erano avventurati in espressioni simboliche e ci sono degli esempi di come abbiano sperimentato per velocizzare la scrittura.

Tra i nomi importanti, si possono evidenziare quelli di Nepero e di Leibniz, ma, dal punto di vista delle notazioni, il contributo più importante è stato quello offerto da Eulero, noto per i suoi grandi risultati in termini di formule, teoremi, equazioni e per aver ideato buona parte dei simboli matematici in uso ancora oggi, come f(x) per indicare la funzione, “e” per la base del logaritmo naturale, pigreco “π” per il rapporto tra la circonferenza e il suo diametro…

Nell’articolo pubblicato il 21 maggio di quest’anno su “The Guardian”, il noto quotidiano britannico, Joseph Mazur, autore di “Enlightening Symbols: A Short History of Mathematical Notation and its Hidden Powers”, confronta l’arte dello scrittore con quella del matematico. Ritiene che gli scrittori abbiano più libertà rispetto ai matematici: possono usare simboli per rappresentare le emozioni, come Emily Dickinson che non usa la parola “serpente” nelle sue poesie per non richiamare la connessione con il diavolo e il male, mentre, al contrario, Joseph Conrad descrive il fiume Congo proprio come un serpente, per richiamare le caratteristiche del diavolo. I simboli matematici, invece, servono per comprimere alcune informazioni complesse e per portare a una migliore comprensione, per quanto la maggior parte di coloro che odiano la matematica direbbe l’esatto contrario.

Non è rimasta grande traccia dei simboli “cattivi” che, con il tempo, sono stati superati da quelli più convenienti e, quindi, dimenticati, ma ci sono alcune cose simpatiche, come l’usanza di indicare i numeri negativi come preceduti da una mezzaluna crescente, mentre i numeri positivi erano indicati con la mezzaluna calante.

L’autore conclude l’articolo con il riferimento alle equazioni di Maxwell, le quattro equazioni che collegano tra loro i campi elettrico e magnetico: ne parla come di un poema matematico. Le equazioni sono la chiave per descrivere molte delle cose che usiamo attualmente, come il cellulare, ma, per quanto si presentino complesse come linguaggio, non sarebbe certo più facile scriverle e comprenderle nel linguaggio comune. È questa la forza della matematica, la chiave della sua universalità.

Daniela Molinari

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