Cinque modi per moltiplicare due numeri

Cinque modi per moltiplicare due numeri

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E’ il classico algoritmo utilizzato ancora oggi

E’ una semplice variante del precedente

E’ una variante del precedente. I risultati parziali della moltiplicazione non si fanno scalare di un posto ma si riscrivono allineati. Per ottenere il risultato si somma lungo le diagonali del reticolo. Il risultato si legge lungo i bordi partendo da quello orizzontale.

E’ la moltiplicazione detta a graticola. Nelle caselle della grata si scrivono i risultati ottenuti dalla moltiplicazione delle cifre: 1×9=09, 2×9=18. Infine si somma lungo le diagonali, partendo dal basso a destra:
6, 7+3+2=12, scrivi 2 e riporta 1,
8+2+4+3+8+1(riporto)=26, scrivi 6 e riporta 2.
E così via.

E’ una variante del precedente.

 

Questi algoritmi di calcolo sono presi da Larte del Labbacho , di autore ignoto e stampato a Treviso nel 1478, praticamente a soli 23 anni dalla prima stampa a caratteri mobili, inventata da Gutemberg.
Nel testo sono usati i simboli e  il sistema di numerazione posizionale arabo. Il sistema di numerazione romano era stato abbandonato da tempo perché poco pratico rispetto a quello importato dall’oriente. Già nel 1348, l’Università di Padova aveva raccomandato di esporre tutti i prezzi delle merci con i numeri arabi.
Questo sistema di numerazione era stato  importato da Fibonacci e riportato nel suo Liber Abbaci , 1202. Fibonacci l’aveva definito indiano.
Gli algoritmi presentati qui costituiscono un enorme semplificazione nel calcolo rispetto ai sistemi di numerazione non posizionali e privi dello zero, come quello romano.
Il penultimo metodo, detto a graticola, non è più usato ma risulta a volte molto più semplice di quello in uso attualmente e può essere utilizzato a scopo didattico.
E’ detto a ‘graticola’ o a ‘gelosia’. Nella Summa de Arithmetica , 1494, di Luca Pacioli è spiegato l’uso del termine: gelosia intendiamo quelle graticelle che si costumano mettere alle finestre  de le case dove habitano done, acio che non si possino facilmente vedere.
Il libro Larte del Labbacho è stato ristampato in copia anastatica dall’Editore Zoppelli nel 1969.

Antonio Bernardo

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