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Sintesi


Estratto del documento

Calcolo punto A:  4

=

x

 +

+ − = + − =

   

2

2 2 2 2  m

(

1 )

x y x x m x

4 0 (

1 ) 4 0 m

4 4

→ =  

⇒ ⇒

   A ,

 

+ +

= = 2 2

m

4  

m m

(

1 ) (

1 )

 

y mx y mx  =

y

 + 2

 m

(

1 )

Calcolo punto B:  1

= −

x

 +

+ + = + + =

   

2

2 2 2 2  (

1 m )

x y x 0 x (

1 m ) x 0 1 m

→ = − −

 

⇒ ⇒

   B ,

 

+ +

= = 2 2

m  

(

1 m ) (

1 m )

 

y mx y mx  = −

y

 + 2

 m

(

1 )

Calcolo punto C:  2

   4 m

1 =

+ − =

+ − =

 2   x

2 2 

x x

1 4 0

x y 4 x 0 +  

  2 2

2

  (

1 m ) m m

4 4

m → = −

 

⇒ ⇒ 

  C ,

 

1 + +

= − 2 2

 

(

1 m ) m

(

1 )

4 m

y x

  

1 = −

= −

 y

y x

m   +

 2

 m

(

1 )

m

Calcolo punto D:  2

   m

1 = −

+ + =

+ + =

 2   x

2 2 

x 1 x 0

0

x y x +  

   2 2

2

  (

1 )

m m m

m → = −

 

⇒ ⇒

   D ,

 

1 + +

= − 2 2

 

(

1 ) (

1 )

m m

4 m

y x

  

1 =

= −

 y

y x

m   +

 2

 (

1 m )

m

L’area del quadrilatero è il prodotto delle diagonali diviso 2 cioè:

AB * DC

=

A ACBD 2

2 2

   

5 5 m 5

= + =

   

AB + +

2 2

    +

1 m 1 m 2

1 m

2 2

   

2

5 5 5

m m m

= + =

   

DC  

+ +

2 2

  +

 

1 1

m m 2

1 m

Per cui l’area sarà: ( ) 25 m

= = ( )

A m f ( m ) +

ACBD 2

2 1 m

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