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Calcolo punto A: 4
=
x
+
+ − = + − =
2
2 2 2 2 m
(
1 )
x y x x m x
4 0 (
1 ) 4 0 m
4 4
→ =
⇒ ⇒
A ,
+ +
= = 2 2
m
4
m m
(
1 ) (
1 )
y mx y mx =
y
+ 2
m
(
1 )
Calcolo punto B: 1
= −
x
+
+ + = + + =
2
2 2 2 2 (
1 m )
x y x 0 x (
1 m ) x 0 1 m
→ = − −
⇒ ⇒
B ,
+ +
= = 2 2
m
(
1 m ) (
1 m )
y mx y mx = −
y
+ 2
m
(
1 )
Calcolo punto C: 2
4 m
1 =
+ − =
+ − =
2 x
2 2
x x
1 4 0
x y 4 x 0 +
2 2
2
(
1 m ) m m
4 4
m → = −
⇒ ⇒
C ,
1 + +
= − 2 2
(
1 m ) m
(
1 )
4 m
y x
1 = −
= −
y
y x
m +
2
m
(
1 )
m
Calcolo punto D: 2
m
1 = −
+ + =
+ + =
2 x
2 2
x 1 x 0
0
x y x +
2 2
2
(
1 )
m m m
m → = −
⇒ ⇒
D ,
1 + +
= − 2 2
(
1 ) (
1 )
m m
4 m
y x
1 =
= −
y
y x
m +
2
(
1 m )
m
L’area del quadrilatero è il prodotto delle diagonali diviso 2 cioè:
AB * DC
=
A ACBD 2
2 2
5 5 m 5
= + =
AB + +
2 2
+
1 m 1 m 2
1 m
2 2
2
5 5 5
m m m
= + =
DC
+ +
2 2
+
1 1
m m 2
1 m
Per cui l’area sarà: ( ) 25 m
= = ( )
A m f ( m ) +
ACBD 2
2 1 m