Primo tema
Se si scalda l'estremità di una barra di ferro, si nota che essa emette inizialmente una radiazione termica che è percepita dalla pelle ma non dagli occhi. Se si continua a far aumentare la temperatura, l'estremità della barra diventa luminosa; il colore è prima rosso e poi, aumentando ancora la temperatura, tende al bianco. Il candidato risponda ai seguenti quesiti.- Analizzare il fenomeno descritto e fornire una spiegazione fisica delle varie fasi che portano dalla iniziale emissione termica a quella luminosa, prima rossa e poi bianca.
- Collegare il fenomeno descritto alle ricerche riguardanti la curva d'emissione della radiazione elettromagnetica del corpo nero che portarono Planck, nel 1900, a formulare l'ipotesi del quanto di energia. Descrivere il problema affrontato da Planck e la sua ipotesi finale.
- Descrivere l'evoluzione del concetto di quanto di energia fino ad arrivare al concetto di fotone, introdotto da Einstein, e utilizzato nel 1905 per spiegare l'effetto fotoelettrico e, successivamente, l'effetto Compton. Fornire una spiegazione fisica dei due effetti.
- Calcolare, in eV e in J, l'energia trasportata da un fotone proveniente da una lampada che emette luce gialla di lunghezza d'onda (lambda = 600 nm).
- Una piccola lastra di rame, di massa [math]m = 20 g[/math]e calore specifico[math]c = 0,092 kcal / (kg \cdot °C)[/math], aumenta la sua temperatura di 2°C perché investita dalla radiazione infrarossa proveniente da una stufa. Sapendo che la frequenza della radiazione è[math]ν = 3 \cdot 10^{13} Hz[/math], calcolare il numero dei fotoni che hanno interagito con il rame provocandone il riscaldamento.
[math]c = 3 \cdot 10^8 m/s; h = 6,6 \cdot 10^{34} J \cdot s)[/math]
Secondo tema
Le immagini che si formano sullo schermo di un apparecchio televisivo sono generate dall'interazione tra un fascio di elettroni veloci e i fosfori depositati sulla superficie interna dello schermo stesso. Gli elettroni provengono dalla sezione posteriore del tubo catodico dove un filamento metallico è portato all'incandescenza. Il candidato risponda alle seguenti domande.
- Spieghi perché l'alta temperatura del filamento favorisce l'emissione di elettroni.
- Spieghi perché i fosfori depositati sulla superficie dello schermo emettono luce quando interagiscono con gli elettroni veloci del tubo catodico.
- Nella figura 1a. è schematicamente rappresentato un tubo catodico nel quale sono visibili: due generatori di tensione continua (G1 per l'alta tensione e G2 per la bassa tensione), il filamento riscaldato ( Fil), il collimatore del fascio elettronico ( Coll) formato da due piastrine metalliche forate e parallele, lo schermo S, la zona Z dove gli elettroni sono deviati da un campo magnetico. Il candidato descriva e commenti:
- le funzioni e le polarità dei generatori G1 e G2;
- in quale zona del tubo catodico l'intensità del campo e lettrico è elevata e dove, invece, è trascurabile.
- Nell'ipotesi che la differenza di potenziale tra il filamento e il collimatore sia [math]\Delta V = 30 kV[/math], il candidato calcoli:
- l'energia cinetica acquistata dagli elettroni nel loro percorso tra Fil e Coll , espressa in elettronvolt e in joule;
- la velocità degli elettroni al loro passaggio attraverso il collimatore (ipotesi classica), commentando il risultato per quanto riguarda gli eventuali effetti relativistici.
- Con riferimento alla figura 1b., che rappresenta la vista anteriore dello schermo, e nell'ipotesi che il campo magnetico nella zona Z sia uniforme, il candidato disegni il vettore [math]\vec{B}[/math]necessario, ogni volta, per far raggiungere al fascio di elettroni i punti A, B, C, D sullo schermo.
- Il candidato si riferisca ora alla figura 2 dove tt è la traiettoria del fascio elettronico, r è il raggio dell'arco di traiettoria compiuto all'interno di Z, [math]\delta[/math]è l'angolo di deviazione del fascio elettronico. Si supponga che l'angolo di deviazione sia[math]\delta = 30°[/math]e che il campo magnetico sia uniforme all'interno della zona sferica Z, di raggio[math]R_Z = 4 cm[/math], e nullo altrove. Il candidato calcoli l'intensità del vettore che porta a tale angolo di deviazione e ne indichi la direzione e il verso, osservando che lo schermo è perpendicolare al piano del foglio. Nella figura 2 l'angolo[math]delta[/math]è stato disegnato più grande di 30°con lo scopo di rendere l'immagine più compatta per facilitarne lo studio.
Si ricordano i seguenti dati approssimati:
- carica dell'elettrone [math]e = 1,6 \cdot 10^{-19} C[/math];
- massa dell'elettrone [math]m_e = 9,1 \cdot 10^-{31} kg[/math];
- velocità della luce [math]c = 3,0 \cdot 10^8 m/s[/math]
