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Tesina - Premio maturità 2009
Titolo: La musica... essenza delle cose
Autore: Mizzoni Marta
Descrizione: la tesina è di tipo multidisciplinare. il mio intento è quello di dimostrare che la musica è in tutte le cose e, in qualche modo, ne è l'essenza. gli eventi più importanti della storia sono accompagnati da particolari forme musicale e così, anche l
Materie trattate: Fisica, Matematica, Filosofia, Storia, Storia Dell'arte, Scienze Della Terra, Italiano, Latino, Ing
Area: umanistica
Sommario: Fisica, Acustica musicale, il fondamento fisico della musica, Matematica, Pitagora e Andreas Werkmeister, Scala pitagorica e ben temperata, Rapporti matematici tra gli intervalli musicali, Filosofia, Schopenhauer, Il mondo come rappresentazione, La superiorità della musica sulle altre arti, Storia, Rock, Il sessantotto, Musica come forma di contestazione, Storia dell'arte, Musorgskij, Musica come pittura, Kandinskij, Pittura come musica, Scienze della terra, Keplero, L'Harmonices Mundi, La musica prodotta dai pianeti nel lor moto intorno al sole, Italiano, Carlo Emilio Gadda, La madonna dei filosofi (Il teatro), L'Adalgisa (Un "concerto" di centoventi professori), Il castello di Udine (Della musica milanese), Non a tutti piace la musica, Latino, Sant'Agostino, Le confessioni, De musica, Il grande impatto emotivo che la musica ha avuto nella vita di Sant'Agostino (discorso in inglese e citazioni in latino)
180° e uguale ampiezza, le onde si annullano. Se si sovrappongono onde di frequenza e ampiezza
diverse, si ottengono conformazioni complesse di onde. Se infine si sovrappongono due onde con una
piccola differenza di frequenza, si originano dei battimenti. In tal caso, l’ampiezza dell’onda
risultante oscilla periodicamente producendo un effetto di vibrato che, nel caso per esempio della
è percepibile come un rinforzo e un affievolimento periodico dell’intensità.
voce umana
Onde stazionarie trasversali e longitudinali
Si formano per sovrapposizione di onde che si propagano in opposte direzioni ma di uguale
lunghezza e ampiezza. Esse presentano dei nodi (N), in cui si ha uno stato di quiete, e dei ventri (V),
nei quali l’ampiezza dell’oscillazione è massima. La distanza fra nodo e nodo è pari a mezza
lunghezza d’onda. Nel caso di onde longitudinali si hanno, in corrispondenza dei nodi, forti
variazioni di densità e pressione.
Attacco ed estinzione
In un’ onda smorzata l’ampiezza tende a diminuire per la perdita di energia dovuta all’attrito
e alla trasformazione in calore, finché l’onda si estingue. Il tempo richiesto da tale fenomeno si
chiama periodo transitorio di estinzione. Viceversa, con un apporto di energia si origina una nuova
onda; il tempo necessario a raggiungere l’ampiezza di regime si chiama periodo transitorio di
attacco. Le curve esercitano un influsso sulla qualità del timbro.
Le Corde
La frequenza f della vibrazione di una corda è funzione della tensione della corda P, della
c
densità r, della sezione Q e della lunghezza l in base alla relazione: ..
E’ dunque inversamente proporzionale alla lunghezza della corda. Se una corda vibra per tutta la sua
lunghezza l, si produce la nota più grave (fondamentale), nel qual caso l=λ/2. Se si crea un nodo a metà
(suono flautato o armonico, ottenuto mediante una leggera pressione del dito) si ha l=λ, la frequenza
raddoppia e si ottiene l’ottava. Se si divide la corda in tre, si ha l= 3/2λ, la quinta e così proseguendo.
Suono e suono complesso un suono “puro”. Il suono “naturale”
Una vibrazione sinusoidale isolata produce è sempre
suoni sinusoidali che si fondono in un tutto. L’oscillogramma
complesso e consta di una somma di
“puro” descrive pertanto una curva sinusoidale semplice, quello del suono “naturale”
del suono
invece una curva risultante piuttosto complicata. Il suono sinusoidale, infatti, ha un solo armonico,
mentre il suono complesso ha più armonici (si prendono come riferimento i primi 12 armonici).
L’armonico più grave determina la frequenza del suono naturale, mentre gli armonici
superiori ne determinano il timbro in virtù della loro distribuzione e attraverso il rinforzo di alcune
“formanti”.
frequenze componenti, le cosiddette 5
Le vibrazioni hanno sempre un andamento periodico, sia nei suoni puri sia in quelli naturali.
Le onde sonore sono soggette ad assorbimento o riflessione e, pertanto, è possibile riunire in un
fascio le onde sonore e inviarle in una sola direzione per rinforzarle. L’interferenza delle onde
sonore determina nello spazio punti di ascolto più o meno buoni.
La Musica è il
suono della matematica
« La musica è una scienza che deve avere
regole certe: queste devono essere estratte
da un principio evidente, che non può
essere conosciuto senza l'aiuto della
matematica.» Jean-Philippe Rameau
Le singole note, che troviamo sulla tastiera di un pianoforte, costituiscono l'alfabeto con cui
costruire una qualunque composizione musicale. Con quale criterio sono stati scelti proprio quei
suoni e, soprattutto, come sono state determinate le distanze tra uno e l' altro?
Lo stretto rapporto che intercorre tra la musica e la matematica fu studiato sin dall'antichità:
un esempio classico è dato dalla Scuola Pitagorica.
La scala pitagorica è basata sul cosiddetto sistema ciclico, che consiste nel ricavare tutti i
suoni, sia diatonici che cromatici, dalla riproduzione a diverse
altezze di un unico intervallo: l’intervallo di quinta. Tale
riproduzione si attua attraverso particolari calcoli numerici, che
consistono nella moltiplicazione (in senso ascendente), o nella
divisione (in senso discendente), del rapporto 3/2, che rappresenta
l’intervallo di quinta.
I differenti toni di questa scala sono legati da rapporti fra numeri interi. Se prendiamo una
corda che produce un determinato suono e desideriamo ottenere il suono superiore di un'ottava,
dobbiamo interrompere la corda nel suo punto centrale. La nota di partenza (supponiamo DO) è
e lo stesso suono, ma all’ottava superiore, dal rapporto
rappresentata dal rapporto 1/1 2/1. Si
stabilisce che DO 1/1 x 3/2 determina il SOL=3/2 e SOL=3/2 x 3/2 determina il RE=9/4. Per
determinare il FA e i suoni bemollizzati si procede dividendo per 3/2.
Tale scoperta, che la tradizione attribuisce a Pitagora, ebbe sul pensiero greco un effetto
sconvolgente; l'imprevista ma limpidissima corrispondenza tra suoni e numeri, non mediata, come
6
accade per noi, dalla teoria fisica degli armonici, costituì per i Pitagorici il principale argomento a
favore della tesi che "tutto è numero".
Gli inconvenienti della scala pitagorica sono sostanzialmente due:
il cerchio delle quinte non si chiude, dato che il SI# è più alto del DO;
la terza maggiore risulta dissonante (l’intonazione era crescente rispetto a quanto
necessario per la consonanza).
Verso la fine del 1600, il teorico tedesco Andreas Werkmeister, introdusse il sistema
temperato dodecafonico, cioè di dodici suoni: questo è il sistema che è in uso tuttora. Questa scala
è basata sulla divisione dell’ottava in dodici parti uguali, ciascuna delle quali è data da un unico
intervallo: il semitono, una misura unica nella quale sono resi identici il semitono diatonico e
cromatico. Il primo a dare validità melodica e matematica alla scala ben temperata fu Johann
Sebastian Bach.
della scala pitagorica
L’idea era perfetta da un punto di vista matematico, ma era alquanto
sgradevole da un punto di vista musicale.
La scala ben temperata invece, ha il pregio di essere perfetta sia dal punto di vista musicale
al DO dell’ottava
che matematico: il calcolo dei suoni, si fa partendo dal DO (1) fino ad arrivare
prima, seconda…potenza,
superiore (2), elevando la radice dodicesima di 2, cioè 1,059463094, alla
per ricavare i suoni dal DO# in poi.
Ci sono notevoli differenze tra la scala pitagorica e la nostra scala temperata: il semitono
ad es. il DO#, è di altezza differente, e per l’esattezza è più alto, rispetto al semitono
cromatico,
diatonico (REb), mentre, nel sistema temperato, il semitono cromatico e diatonico coincidono.
Confronto dei suoni attraverso il sistema centesimale di Ellis
Scale DO DO# REb RE RE# MIb MI MI# FA FA# SOLb SOL SOL# LAb LA LA# SIb SI SI# DO
Pitagorica 0 114 90 204 318 294 408 522 498 612 588 702 816 792 906 1020 996 1110 1224 1200
Temperata 0 100 100 200 300 300 400 500 500 600 600 700 800 800 900 1000 1000 1100 1200 1200
7
La meravigliosa arte dei
suoni
“L’arte si deve necessariamente considerare come il grado più alto, come l’evoluzione più
perfetta di quanto esiste; ci offre infatti essenzialmente la stessa cosa che il mondo visibile; ma
più concreta, più perfetta, con scelta e con riflessione: possiamo quindi, nel senso vero della
parola, chiamarla il fiore della vita.”(Schopenhauer)
Nel terzo libro de “Il mondo come rappresentazione”, Schopenhauer fa una rassegna di tutte
con l’architettura che esprime l’oggettivazione della volontà nel grado
le arti iniziando più basso
l’identica lotta della volontà con se
della sua visibilità e finendo con la tragedia che rappresenta
stessa. un’arte
Nel §52 capitolo di questo libro, è presa in esame la musica, totalmente isolata dalle
altre arti. “La musica è un’arte così sublime e meravigliosa, di efficacia così grande sui sentimenti
più intimi dell’uomo, così facile a comprendersi interamente e profondamente, al pari di una lingua
universale oltrepassante in chiarezza la stessa evidenza del mondo intuitivo, che senza dubbio
dobbiamo vedere in essa ben più di un puro “exercitium arithmeticae occultum nescientis se
numerare animi” come la definiva Libeniz”; egli infatti, non ne considerava che il significato
di più di un “esercizio aritmetico”,
immediato e esteriore. Se la musica non fosse nulla non
dovrebbe dare un piacere più forte di quello che provoca la risoluzione esatta di un problema di
calcolo.
La musica invece è “quella gioia intima che sentiamo nel vedere espressa la più profonda
interiorità del nostro essere.” è “in stretta correlazione con l’intima essenza suprema e del
Essa
mondo e di noi stessi.” L’azione che esercitano le varie arti su di noi è dello stesso tipo e genere
ma l’azione di quest’ultima
della musica, è più forte, più rapida, meno condizionata e più sicura.
è sempre fatta della
La relazione di copia modello tra la musica e il mondo è molto intima:“Si
musica senza mai riuscire a rendersene conto”. 8
sono l’oggettivazione adeguata della volontà. Il fine delle arti è
Le idee (in senso platonico)
quello di stimolare l’uomo alla conoscenza delle idee e realizzano il loro ideale mediante la
riproduzione di oggetti particolari. Le arti quindi non oggettivano la volontà immediatamente, ma
soltanto per mezzo delle idee. La musica, che si spinge oltre le idee, ignora il mondo fenomenico
ed è una copia immediata del mondo stesso, esattamente come le idee, e perciò il suo effetto è più
potente e penetrante di quello delle altre arti.
Tra la musica e la natura, Schopenhauer riconosce un netto parallelismo: nei suoni più gravi
dell’armonia, nel basso fondamentale, riconosce i gradini inferiori di oggettivazione della volontà,
mentre nei suoni più acuti e fuggitivi, che nascono da vibrazioni concomitanti del suono
fondamentale, riconosce un’analogia con il fatto che in natura tutti i corpi e tutti gli organismi si
debbano considerare come sorti dalla graduale evoluzione della massa planetaria, che ne è
l’origine. Nella voce superiore che si muove libera e capricciosa, conservando sempre la
connessione organica di un pensiero unico, egli riconosce il grado supremo di oggettivazione della
volontà, la vita e le aspirazioni coscienti dell’uomo. Inoltre questa teoria ( in cui la voce più acuta
rappresenta la piena oggettivazione della volontà di vivere e invece quella più grave è il suo grado
trova spiegazione anche per un fattore fisico. L’orecchio, infatti, preferisce sempre
più basso)
seguire la melodia più acuta: per questo il soprano è il giusto rappresentante della coscienza
giunta al massimo dello sviluppo.
La melodia è la storia della volontà e ce ne racconta le vicende più segrete, dipingendo ogni
impulso ed ogni slancio. E’ proprio per questo motivo che si è sempre detto che la musica è il
del sentimento e della passione e le parole sono la lingua della ragione. Per l’uomo è
linguaggio
naturale concepire desideri, soddisfarli e sognarne di nuovi e così di seguito all’infinito; lo stesso è
per la melodia che si allontana incessantemente dal tono fondamentale facendo salti di ogni grado
(simbolo del desiderio umano), tornando poi alla tonalità di partenza (simbolo della nostra
soddisfazione).
Le analogie che però la musica ha con l’uomo, non hanno che una relazione indiretta: la
non esprime il fenomeno, ma soltanto l’intima essenza, l’in sé di ogni fenomeno;
musica, infatti,
non esprime né gioia né dolore, ce ne dà l’essenza priva di ogni accessorio e non ce ne indica
neanche i motivi. “Ecco perché l’immaginazione viene così facilmente eccitata dalla musica: la
nostra fantasia cerca di dare una figura a quel mondo di spiriti invisibile, eppur così mosso ed
animato, la cui parola vibra direttamente nell’animo nostro”. Questa è un’arte autonoma, la più
potente di tutte, e perciò raggiunge i suoi scopi solo mediante i propri mezzi: non ha bisogno delle
parole del canto o della trama di un’opera. 9