Laboratorio di Informatica – Cabri Metodi geometrici per l’algebra. Fisica classica Fenomeni ondulatori in acustica. Calcolo combinatorio.
Si propone un metodo grafico per la risoluzione di equazioni di primo e secondo grado, allo scopo di sottolineare il rapporto strettissimo che intercorre tra l’algebra e la geometria. Questo rapporto, com’è noto, non si stabilisce solo con la geometria cartesiana ma ha la sua origine nella cosiddetta algebra geometrica di Euclide, sviluppata anche dalla tradizione algebrista italiana.
Con la presente attività, a partire da semplici equazioni e traducendo in oggetti geometrici i suoi termini si vuole evidenziare il significato delle equazioni e delle relazioni che sussistono tra i coefficienti dei suoi termini, al di là del mero calcolo risolutivo.
A supporto della teoria, si farà uso del software Cabri che permette di realizzare ambienti didattici fortemente interattivi nei quali si moltiplicano le possibilità di verificare le proprie intuizioni, di vedere" gli oggetti matematici, di capire più a fondo gli aspetti teorici della disciplina.
La possibilità di realizzare figure dinamiche con un software di semplice utilizzo (anche se, purtroppo, commerciale) investe la geometria di un fascino nuovo, verso il quale gli studenti non sono, in genere, insensibili. Inoltre la visualizzazione gra ca aiuta probabilmente la memoria a fissare meglio i concetti appresi.
L’acustica e soprattutto l’acustica musicale è un argomento che suscita grande interesse negli studenti, molti dei quali suonano qualche strumento o più semplicemente sono forti consumatori di musica.
Questo lavoro si divide in due parti: la prima è una breve descrizione della metodologia didattica che secondo me si potrebbe utilizzare per introdurre l’argomento; la seconda una altrettanto breve descrizione dei contenuti, pensata per gli studenti (quindi con gli strumenti matematici in loro possesso) di un triennio della scuola secondaria di secondo grado. In particolare ho assunto lo studio delle onde e delle onde armoniche come prerequisito, esponendo soltanto i fenomeni ondulatori relativi al suono.
Bibliografia e siti web consultati
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http://umi.dm.unibo.it/italiano/Matematica2003/seconda/MAT_2009.PDF
Scarica la tesina SIIS sull’Acustica
Scarica la tesina SIIS sulle Equazioni
Scarica la tesina SSIS sul Calcolo combinatorio