Un cubo di 3kg scivola su una rampa che forma un angolo di 30° lunga 1m , con forza di attrito 5.00N
La velocità iniziale é zero.
Determinare
i)L'accelerazione
ii)La velocità finale al termine della rampa.
Iniziamo a calcolare l'accelerazione
[math]F= m \cdot g \cdot \\sin heta-F_a=ma[/math]
quindi
[math]a=(3.00kg \cdot 9.80(m/s^2) \cdot \\sin30-5.00N)/(3.00Kg)=3.23m/s^2[/math]
Si può applicare direttamente la formula apposita per il secondo punto, stando attenti al significato dei singoli termini.
[math]v_f^2-v_i^2=2as[/math]
, dove però [math]s[/math]
è lo spostamento dal punto preso come origine nella direzione dell'accelerazione e della velocità (dato che il moto è rettilineo) e quindi parallela al piano inclinato (a 30°dall'orizzontale); da cui, visto che [math]v_i=0[/math]
e che [math]s=1 m[/math]
, possiamo dire che in modulo
[math]|v_(f)| =|\sqrt{2a}|[/math]
In alternativa possiamo usare il principio di conservazione dell'energia considerando anche il lavoro compiuto dalla forza di attrito:
[math]mgh=mgs\\sin heta=1/2mv_f^2+F_ds=>v_f=\sqrt{2(g\\sin heta-F_d/m)s}=\sqrt(2a)[/math]
Basta poi sostiruire il valore di
[math]a[/math]
per trovare la velocità . Come si nota, il risultato è lo stesso malgrado le due diverse strategie.
FINE
