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Un gas perfetto biatomico si trova alla temperatura di 35°C e alla pressione di 6,00 atm. Dopo una trasformazione isocora la sua pressione raggiunge il valore di 5,50 atm.
Calcola la variazione di energia cinetica media delle molecole del gas (Suggerimento: calcola la temperatura finale de gas)
Indichiamo con i pedici "i" e "f" i valori iniziale e finale delle grandezze in gioco.
Essendo la trasformazione isocora, si ha:
[math](p_f)/(p_i)=(T_f)/(T_i)[/math]
da cui [math]T_f=(p_(f)T_i)/(p_i)[/math]
D'altra parte, richiamando la nota e importante relazione che lega temperatura ed energia interna, risulta per l'energia cinetica media
[math]U[/math]
di ciascuna molecola è: [math]U=f/2kT[/math]
,essendo k la costante di Boltzmann ([math]k=R/N[/math]
) ed [math]f[/math]
il grado di libertà del gas. Segue allora che: [math]Del aU=f/2 \cdot kDelta T=f/2 \cdot k(T_f-T_i)=f/2 \cdot k((p_(f)T_i)/(p_i)-T_i)=f/2 \cdot k \cdot (T_i)/(p_i)(p_f-p_i)[/math]
Sostituendo i valori a disposizione, abbiamo: [math]Del aU=5/2 \cdot (1.38 \cdot 10^{-23})(308)/6(-0.5) J=-88.55 \cdot 10^{-23} J=-8.855 \cdot 10^{-22} J[/math]
FINE
