$f(x) = sin x cos x$

$f(x) = \sin x \cos x$
$f'(x) = \cos x \cos x + \sin x (-\sin x) =$ $\cos^2 x – \sin^2 x = 2\cos^2 x – 1$

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Ci sono 5 commenti su questo articolo:

  1. Per maggiore chiarezza nella determinazione della derivata,
    sarebbe bene seguire la seguente dimostrazione .
    y=senxcosx ;
    y’=senx(Dcosx)+cosx(Dsenx)=
    =-(senx)^2+(cosx)^2=
    =-(1-(cosx)^2)+(cosx)^2=
    =2(cosx)^2-1.
    E’bene tenere sempre presente
    che (d/dx)((f(x).g(x))=
    f(x)(d/dx)g(x)+g(x)(d/dx)f(x).

  2. Io seguirei la seguente dimostrazione,tenendo presente
    che (d/dx)(f(x).g(x)=
    f(x)(d/dx)g(x)+g(x)(d/dx)f(x),
    (d/dx)(senx.cosx)=
    senx(d/dx)cosx+cosx(d/dx)senx=
    =-(senx)^2+(cosx)^2=
    =(cosx)^2-(1-(cos)^2)=
    =2(cosx)^2-1=y’.

  3. Scusa, ho capito adesso il passaggio intermedio: sin^2 x+cos^2 x =1 ==>
    cos^2 x – sin^2 x = cos^2 x -1+ cos^2 x= 2cos^2 x-1