$f(x) = xsin x log x$

$f(x) = x\sin x \log x$
$f'(x) = \sin x \log x + x \cos x \log x + x \sin x \frac{1}{x} = $ $\log x \cdot (\sin x + x \cos x) + \sin x$

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  1. La derivata della funzione
    y=x.senx.logx,
    y’=logx(senx+xcosx)+senxlog.e.
    Dimostrazione.
    Premesso che
    (d/dx)logx=(1/x)log.e,
    y’=senx.logx.Dx+xDsenx.logx=
    =senx.logx+x+
    +(senxDlogx+logxDsenx)=
    =senx.logx+senx.log.e+
    +xlogxcosx=
    =log.x(senx+xcosx)+senxlog.e.
    Nel punto
    P(xP=4,5,yP=-2,873407075)
    della funzione,
    y’P=-1,682695885;
    l’equazione della tangente in
    P è y=-1,682695885x+4,6987244.