$g(x)=(ln 3x^2)^2$

Derivare la seguente funzione
$g(x)=(ln 3x^2)^2$

Dobbiamo derivare una funzione elevata al quadrato; quindi ricordiamo la formula generale
$Df^(k)(x)=k*f'(x)*f^(k-1)(x)$
Nel nostro caso $k=2$
Quindi il risultato è
La derivata della base (della potenza, ovvero $ln3x^2$ è
$1/(3 x^2) \cdot 6x$
quindi la derivata finale richiesta è
$2 \cdot ln (3 x^2) \cdot 1/(3 x^2) \cdot 6x=(4ln3x^2)/x$

FINE

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  1. Preferisco il seguente proce-
    dimento.
    y=(ln(3x^2))^2=
    =ln(3x^2).ln(3x^2).
    (d/dx)(ln(3x^2).ln(3x^2))=
    2ln(3x^2)(1/3x^2)(d/dx)3x^2=
    =2ln(3x^2)(6x)/3x^2=
    =12x.ln(3x^2)/3x^2=
    =4ln3x^2/x