Svolgimento:
[math]D(x \cdot (e^x) \cdot ln(x))=[/math]
[math]=xln(x) \cdot D(e^x)+e^x \cdot D(xlnx)=[/math]
[math]=xlnx \cdot e^x+e^x \cdot D(xlnx)=[/math]
[math]=xlnx \cdot e^x+e^x \cdot (x \cdot D(lnx)+lnx \cdot D(x))=[/math]
[math]=xlnx \cdot e^x+e^x \cdot (1+lnx)=e^x \cdot (xlnx+lnx+1)[/math]
