Risolvi la seguente disequazione di secondo grado:

$ 2x^2 – 5x – 3 ≤ 0 $

Svolgimento

Passiamo all’equazione associata:

$ 2x^2 – 5x – 3 = 0 $

Troviamo le soluzioni mediante la formula   $ x = frac(- b ± sqrt(b^2 – 4ac))(2a) $

$ x = frac(- (-5) ± sqrt((-5)^2 – 4*2*(-3)))(2*2) = $

$ frac( 5 ± sqrt(25 + 24))(4) = frac( 5 ± sqrt(49))(4) = frac( 5 ± 7)(4) $

$ x = frac(5 + 7)(4) = (12)/4 = 3     ∨     x = frac(5 – 7)(4) = (- 2)/4 = – 1/2$

Poiché la disequazione è minore o uguale a zero, prendiamo come soluzioni gli intervalli interni alle radice dell’equazione associata:

$ S : – 1/2 ≤ x ≤ 3$

 

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