Anteprima
Vedrai una selezione di 1 pagina su 3
Sistema di disequazioni: [math] {\left\lbrace\begin{matrix}\frac{{\sqrt[{{3}}]{{{x}+{4}}}}}{{{\left|{5}{x}-{2}\right|}+\sqrt{{{x}^{2}+{3}}}}}>{0}\\\frac{{{x}^{2}-{4}{x}+{4}}}{{{x}-\sqrt{{{x}^{2}-{1}}}}}\ge{0}\end{matrix}\right.} [/math] Pag. 1
1 su 3
Disdici quando vuoi 162x117
Disdici quando
vuoi
Acquista con carta
o PayPal
Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi
Sintesi

Svolgimento del sistema di disequazioni:

[math] {\left\lbrace\begin{matrix}\frac{{\sqrt[{{3}}]{{{x}+{4}}}}}{{{\left|{5}{x}-{2}\right|}+\sqrt{{{x}^{2}+{3}}}}}>{0}\\\frac{{{x}^{2}-{4}{x}+{4}}}{{{x}-\sqrt{{{x}^{2}-{1}}}}}\ge{0}\end{matrix}\right.} [/math]

Estratto del documento

Prof Tortorelli Leonardo L.S. Leonardo Da Vinci (Treviso)

3 x 4 

Risolviamo la Prima Disequazione Fratta del Sistema assegnato : 0

  

2

5 x 2 x 3

   

 

2

5 x 2 x 3 0 x Dom f

Osservazione :   1



  

0 0



 

 x

0 IR 

  x Dom f

0 1

Pertanto:  

3  3

x 4        

3 3

    x 4 0 x 4 0 x 4

3

0 x 4 0  

   3

2 Applico F(

x ) x m.a.m.

.

5 x 2 x 3 (Oss )  

F(

x ) Strettamente Crescente

 

 Relazione D'Ordine si Conserva

 

 

   

         

 

S : x Dom f f ( x ) 0 x IR x 4 4 ;

 

Pertanto: I 1

1

( II )

Disequazione

Comprensione (

Consegna )

 

2

x 4 x 4

   

(?) x Dom f f ( x ) 0 ?

f ( x ) :

2 2 2

 

2

x x 1  

           

   

2

2 x 1 0 ; x 1 x 1 x 1 x 1

Zeri E q.A ss. :

x 1 0

  

  

D om f :     

2        2

2

   x 1 x

x x 1 0 2

x 1 x

 

    

 x 1 x 1

              

    

 x 1 x 1 D o m ; 1 1 ;

   

f

x IR

A p p en d ice

(N 1 )

Risolviamo adesso la assegnato:

Seconda Disequazione Fratta del Sistema

  

0

  x IR

 2

  x 2

2

x 4 x 4    

0 0

   

2 2

x x 1 x x 1

   

   

 

    

2

2

          

x x 1 0 x 2 0 2

x 1 x x 2 0

 

   



 

Condizione Che Rende la Frazione 0

Condizione Che Rende la Frazione > 0  

  

    x 2

2

x 1 x

  

è una

Soluzione

Caso Generale 

 g ( x ) 0 (Condizione di Realtà d el Radicale)

 

n h ( x ) 0

g ( x ) h ( x ) ; n Pari  (Condizione di Positività del Radicale)



  

  n

C ondizione 3

Nella " " del Sistema  

 g ( x ) h ( x )

 

0 per Def *  

Applico m.a.m. la Funzione

 

 n

( )

F x x n Pari

;

 

F .

Funzione Strett Crescente

 

 

se applicata ad Elementi Positivi

  2

Dettagli
3 pagine