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Svolgimento del sistema di disequazioni:
Prof Tortorelli Leonardo L.S. Leonardo Da Vinci (Treviso)
3 x 4
Risolviamo la Prima Disequazione Fratta del Sistema assegnato : 0
2
5 x 2 x 3
2
5 x 2 x 3 0 x Dom f
Osservazione : 1
0 0
x
0 IR
x Dom f
0 1
Pertanto:
3 3
x 4
3 3
x 4 0 x 4 0 x 4
3
0 x 4 0
3
2 Applico F(
x ) x m.a.m.
.
5 x 2 x 3 (Oss )
F(
x ) Strettamente Crescente
Relazione D'Ordine si Conserva
S : x Dom f f ( x ) 0 x IR x 4 4 ;
Pertanto: I 1
1
( II )
Disequazione
Comprensione (
Consegna )
2
x 4 x 4
(?) x Dom f f ( x ) 0 ?
f ( x ) :
2 2 2
2
x x 1
2
2 x 1 0 ; x 1 x 1 x 1 x 1
Zeri E q.A ss. :
x 1 0
D om f :
2 2
2
x 1 x
x x 1 0 2
x 1 x
x 1 x 1
x 1 x 1 D o m ; 1 1 ;
f
x IR
A p p en d ice
(N 1 )
Risolviamo adesso la assegnato:
Seconda Disequazione Fratta del Sistema
0
x IR
2
x 2
2
x 4 x 4
0 0
2 2
x x 1 x x 1
2
2
x x 1 0 x 2 0 2
x 1 x x 2 0
Condizione Che Rende la Frazione 0
Condizione Che Rende la Frazione > 0
x 2
2
x 1 x
è una
Soluzione
Caso Generale
g ( x ) 0 (Condizione di Realtà d el Radicale)
n h ( x ) 0
g ( x ) h ( x ) ; n Pari (Condizione di Positività del Radicale)
n
C ondizione 3
Nella " " del Sistema
g ( x ) h ( x )
0 per Def *
Applico m.a.m. la Funzione
n
( )
F x x n Pari
;
F .
Funzione Strett Crescente
se applicata ad Elementi Positivi
2