francesco.speciale
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[math]\sqrt{x^2+5}+\sqrt(x^2-1)>0[/math]

[math]\sqrt{x^2+5}+\sqrt(x^2-1)>0[/math]
;

Per l'esistenza della disequazione deve essere:

[math]\egin{cases} x^2+5>=0 \\ x^2-1>=0 \ \end{cases}[/math]
;

[math]\egin{cases} x^2>=-5 \\ x^2>=1 \ \end{cases}[/math]
;

La prima disequazione è verificata
[math]AA x in RR[/math]
, poichè il quadrato di qualsisi valore di
[math]x[/math]
è sempre positivo

La seconda disequazione, invece è verificata da
[math]x=1[/math]

Pertanto la soluzione del sistema della disequazione sarà :
[math]x=1[/math]
.

In tale condizioni il primo membro sarà  sicuramente positivo e quindi possiamo concludere che la soluzione sarà :

[math]S={x=1}[/math]
.