_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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2' di lettura
Tre cariche puntiformi
[math]Q_1[/math]
,
[math]Q_2[/math]
e
[math]Q_3[/math]
, di valore rispettivamente
[math] 4,0 \cdot 10^{-6} C[/math]
,
[math] 5,0 \cdot 10^{-6} C[/math]
e
[math] 3,0 \cdot 10^{-6} C[/math]
sono disposte sui vertici di un triangolo rettangolo di cateti
[math]a = 3,0 cm[/math]
e
[math] b = 4,0 cm[/math]
.

La carica

[math]Q_2[/math]
è posta il corrispondenza dell'angolo retto.
  • Traccia i vettori forza che agiscono sulla carica
    [math]Q_2[/math]
    ;
  • Determina direzione, verso e intensità della forza risultante su
    [math]Q_2[/math]
    .

cariche_elettriche

Svolgimento (1)

I vettori forza che agiscono sulla carica
[math]Q_2[/math]
dipendono dalle altre due cariche vicine ad essa; in particolare, su
[math]Q_2[/math]
agisce una forza repulsiva
[math]F_1[/math]
nei confronti di
[math]Q_1[/math]
, poiché
[math]Q_1[/math]
e
[math]Q_2[/math]
sono dello stesso segno, che ha direzione del cateto a e verso opposto a
[math]Q_1[/math]
, e una forza repulsiva
[math]F_3[/math]
nei confronti di
[math]Q_3[/math]
, poiché
[math]Q_3[/math]
e
[math]Q_2[/math]
sono entrambe positive, con direzione del cateto b e verso opposto a
[math]Q_3[/math]
.

Possiamo quindi schematizzare le forze che agiscono in questo modo:

forza_risultante

Svolgimento (2)

Possiamo determinare la forza risultante applicando la regola del parallelogramma, per cui la forza totale corrisponde alla diagonale del rettangolo formato dai due vettori forza:

forza_totale

Per calcolare la sua intensità la consideriamo come l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha i cateti formati dai vettori

[math]F_3[/math]
e
[math]F_1[/math]
.

Quindi, per prima cosa, calcoliamo l'intensità di

[math]F_3[/math]
e
[math]F_1[/math]
applicando la formula
[math] F = k_0 \cdot frac(Q_1 Q_2)(r^2) [/math]
:

[math] F_1 = k_0 \cdot frac(Q_1 Q_2)(r^2) = [/math]

[math] 8,99 \cdot 10^9 frac(N \cdot m^2)(C^2) \cdot frac(4,0 \cdot 10^{-6} C \cdot (5,0 \cdot 10^{-6} C))((3,0 \cdot 10^{-2} m)^2) = 199,8 N [/math]

[math] F_3 = k_0 \cdot frac(Q_3 Q_2)(r^2) = [/math]

[math] 8,99 \cdot 10^9 frac(N \cdot m^2)(C^2) \cdot frac(5,0 \cdot 10^{-6} C \cdot (3,0 \cdot 10^{-6} C))((4,0 \cdot 10^{-2} m)^2) = 84,3 N [/math]

Applichiamo il teorema di Pitagora per trovare la forza totale:

[math]F_(TOT) = \sqrt{(F_1)^2 + (F_2)^2 } = \sqrt((199,8 N)^2 + (84,3 N)^2) = [/math]

[math] 216,8 N = 2,2 \cdot 10^2 N [/math]
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