Si risolva
[math]y'-2=1/(\sqrt{1-(2x-y)^2})[/math]
Si puo' porre:
[math]2x-y(x)=u(x)[/math]
da cui ,derivando rispetto ad [math]x[/math]
,si ha: [math]2-y'=u',y'-2=-u'[/math]
E sostituendo nell'equazione di partenza:
[math]u'=-1/(\sqrt{1-u^2})[/math]
,oppure: [math]\sqrt{1-u^2}du=-dx[/math]
Integrando risulta: [math]u/2\sqrt{1-u^2}+1/2arc\\si
u=-x+C/2[/math]
Ritornando alla variabile u=-x+C/2[/math]
[math]y[/math]
otteniamo: [math](2x-y)\sqrt{1-(2x-y)^2}+arc\\sin(\sqrt(2x-y))=C-2x[/math]
FINE
