Svolgimento:
[math]2 \cdot 3^x-9^x=1=2 \cdot 3^x-3^{2x}=1[/math]
Adesso poniamo [math]3^x=t[/math]
ed otterremo una semplice equazione algebrica di secondo grado: [math]2t-t^2=1[/math]
[math]t^2-2t+1=0[/math]
[math](t-1)^2=0[/math]
[math]t=1[/math]
. Ricordando che [math]3^x=t[/math]
si ha: [math]3^x=1[/math]
Pertanto l'equazione è soddisfatta per
[math]x=0[/math]
![Equazioni esponenziali e logaritmiche:[math]\frac{2}{{{1}-{3}^{x}}}+\frac{6}{{{9}^{x}-{1}}}+\frac{2}{{{3}^{x}+{1}}}=\frac{1}{{{1}+{3}^{{-{x}}}}}[/math]](https://cdn.skuola.net/shared/thumb/159x141/news_foto/2017/10/equ_esp_e4.jpg)
