Svolgimento:
[math]5^{2x-1}=4+5^{x-1}=(5^{2x})/5=4+(5^{x})/5=5^{2x}=20+5^x[/math]
Sostituiamo [math]t=5^x[/math]
, in modo da ottenere un equazione di secondo grado in [math]t[/math]
[math]t^2-t-20=0[/math]
Le soluzioni di tale equazione sono: [math]t_1=5,t_2=-4[/math]
(noi considereremo solo [math]t_1[/math]
, poichè [math]t_2[/math]
è negativa). Essendo [math]t=5^x=>t_1=5^x=5=>x=1[/math]
.
