Analisi dei limiti per la funzione tangente di due x quadro fratto x quadro con commento audio

Calcolare il limite pari a zero dell'arco tangente di due x la seconda fratto x la seconda più coseno di due x più pigreco più sei x almeno tre che moltiplica il logaritmo di uno più sei x alla terza

Nel solito calcoliamo separatamente i limiti dei vari modelli e verifichiamo che così tanti enti ammettono un limite, così che il limite globale sia la somma dei tre limiti. R funzione tangente di due x quadro fratto x quadro può essere vista per composizione come tangente di y fratto y. Basta moltiplicare dividere per due e sostituire due x al quadrato al posto di y. Quando x zero anche y tende a zero per un noto limite notevole sappiamo che arco tangente di y fratto y va a uno quando y tende a zero. Di conseguenza anche avremo tangente di due x fratto due x. La seconda tenderà a uno quando x tende a zero.

Per quanto riguarda il secondo intendo coseno di due x più pigreco. Basta applicare la continuità della funzione coseno per concludere che il limite tende a zero del coseno. Pigreco è il di pigreco, ovvero meno.

Infine l'ultimo attento può essere riscritto come logaritmo di uno o più x al cubo fratto sei x al cubo che moltiplica 36. Osserviamo che sostituendo al posto di sei x al cubo y ci riconduciamo al limite notevole del logaritmo di uno più y fratto y, il quale vale uno quando y tende a zero. Che siano 136 davanti, il risultato sarà 36. Per l'ultimo addendo, sommando i tre valori ottenuti otteniamo come risultato 37."