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Sintesi
Calcolare il limite per [math]x[/math] che tende a zero del terzo meno quattro il quadrato più coseno di due x meno uno fratto x al quadrato più quattro volte il seno di x al cubo più tre mezzi pigreco
Al solito calcoliamo i limiti di tre attenti. Per quanto riguarda il primo tempo c'è poco da dire la funzione logaritmo continua e alla terza meno di quattro x al secondo tende, alla terza logaritmo, alla terza è uguale a tre. Di conseguenza il primo tempo tende a tre.
Per continuare secondo tempo ci riconduciamo al limite notevole del coseno, il quale dice che il limite per y che tende a zero di uno meno coseno di y fratto y quattro vale un mezzo. Come facciamo a ricondurci a questo limite? Basta sostituire al posto di due x y, quindi così noi 2X1 fratto x al quadrato diventa meno quattro che moltiplica uno meno coseno di y fratto y al quadrato. Di conseguenza, per composizione del limite per il seno del cugino di 2X1 fratto il quadrato vale due.
L'ultimo esempio si tratta ancora per contiguità il seno di x al cubo più tre mezzi pigreco. Tende al seno di tre mezzi pigreco quando x tende a zero, il quale vale meno uno che moltiplicato quattro davanti, quindi meno quattro.
Sommando i tre valori si ottiene come risultato meno tre.
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