Indica quali delle seguenti equazioni corrispondono a una circonferenza:
[math]x^2+2y^2+x+3y-5=0[/math]
Questa equazione non lequazione di una circonferenza poich i termini di secondo grado hanno coefficienti diversi. [math]x^2+y^2-x+y+1=0[/math]
Poiché[math](\frac{1}{2})^2+(-\frac{1}{2})^2-1=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-1=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}lequazione non quella di una circonferenza. La radice quadrata della quantit sopra calcolata il raggio della circonferenza ma essendo il radicando negativo, non abbiamo una circonferenza.
[math]x^2+y^2-2x-2y-2=0[/math]
Poiché[math](1)^2+(1)^2-2=1+1-2=0[/math]
Abbiamo una circonferenza di raggio nullo (degenere). Tale circonferenza degenere il punto P(1;1).
