In un trapezio isoscele la base maggiore è il doppio della base minore, il lato obliquo è i…

In un trapezio isoscele ABCD la base maggiore AB è il doppio della base minore CD e il lato obliquo BC è i $5/8$ della base minore. Sapendo che il perimetro del trapezio è di 68cm, determinare le misure dei lati e l’area del trapezio.

geo-2332.png

$AB=2DC$

$BC= 5/8 DC$

$2p=68cm$

posto $ar{DC}=x$ si ha

$ar{AB}=2x$

$ar{BC}=5/8 x$

Da cui

$2p=x+2x+2*5/8 x = 68$

$3x+5/4 x =68$

$frac{12x+5x}{4}=68$

$17/4 x =68$

$x=68*4/17 =16$

$ar{DC}=16$

$ar{AB}=32$

$ar{BC}=5/8 16 = 10 = ar{AB}$

$ar{DH}= sqrt(AD^2-AH^2)

dove $AH=frac{AB-DC}{2}=8$

$ar{DH}=sqrt(10^2-8^2)=sqrt(100-64)=sqrt(36)=6cm$

$A= frac{(32+16)*6}{2}$

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Ci sono 4 commenti su questo articolo:

  1. Dedalo deve costruire una parte del labirinto terreno a forma di trapezio isoscele il cui perimetro misura 970m.Se la somma dei lati obliqui e di 460m e la base maggiore supera di 130 la base minore,qual è la misura di ciascuna base?

  2. trapezio isoscele,sapendo che la base minore è 10 ela maggiore il doppio,calcola l’area e ilperimetro della figura