_francesca.ricci
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In una classe di 28 allievi, 15 frequentano il laboratorio di teatro, 12 il laboratorio di fotografia, 10 non frequentano nessun laboratorio. Rappresenta la situazione con un diagramma di Eulero-Venn. Quanti allievi frequentano entrambi i laboratori? Quanti frequentano almeno un laboratorio? Quanti non frequentano il laboratorio di teatro?

Risoluzione

Rappresentiamo la classe dei 28 ragazzi (indichiamo ciascun alunno con un numero):

[caption id="attachment_16157" align="alignnone" width="255"]esercizi_insiemi Rappresentazione della classe di studenti.

Sappiamo che di questi, 15 frequentano il laboratorio teatrale, mentre 10 non partecipano a nessuna attività;

[caption id="attachment_16158" align="alignnone" width="300"]esercizi_insiemi Suddivisione della classe in base al laboratorio seguito dagli studenti.

Possiamo notare che sono rimasti fuori 3 ragazzi, che sicuramente frequentano il laboratorio di fotografia.

Poiché, però, a frequentare questo laboratorio sono in 12, dobbiamo prendere i restanti 9 per forza fra quelli che frequentano il laboratorio di teatro.

[caption id="attachment_16159" align="alignnone" width="300"]esercizi_insiemi Rappresentazione finale della classe con suddivisione in base al laboratorio seguito.

Possiamo ora dedurre che 9 allievi frequentano entrambi i laboratori;

18 ragazzi frequentano almeno un laboratorio (sono coloro che o frequentano uno solo dei due, o entrambi);

i ragazzi che non frequentano il laboratorio di teatro sono quelli che partecipano solo a quello di fotografia e quelli che non partecipano a nessuno, quindi in tutto 13 persone.