[math] p ∧ (p ∨\bar q) [/math]
e di [math] (\bar p ∨ q) \to (p ∧\bar q) [/math]
Risoluzione (prima proposizione)
Nel determinare le tavole di verità di queste proposizioni elementari, ripassiamo le caratteristiche dei loro connettivi:- nel caso di congiunzione di due enunciati ( [math]∧[/math]), la proposizione risulterà vera solo se gli enunciati sono contemporaneamente veri;
- nel caso di disgiunzione inclusiva di due enunciati ( [math]∨[/math]), la proposizione risulterà vera nel caso in cui almeno uno dei due enunciati sia vero;
- per quanto riguarda l'implicazione, una proposizione sarà falsa solo nel caso in cui il primo enunciato è vero e il secondo è falso;
- la negazione di un enunciato, indicata con [math]\bar p[/math], rende l'enunciato falso se p è vero e viceversa.
[math] p ∧ (p ∨\bar q) [/math]
Costruiamo una tabella per esaminare la seconda parte della proposizione:
Sulla base di questo, disegniamo la tabella generale:
Risoluzione (seconda proposizione)
Procediamo allo stesso modo con la seconda proposizione:[math] (\bar p ∨ q) \to (p ∧\bar q) [/math]
Costruiamo le tabelle di verità relative alle singole proposizioni:
Infine ricaviamo la tabella di verità generale:
