[math]\int_1^ex(\\logx)dx=[/math]
Integrando per parti l'integrale indefinito
[math]x^2/2\\logx-\int(x^2/2)(1/x)dx=[/math]
=
[math]x^2/2\\logx-\int(x/2)dx[/math]
quindi
[math][(x^2/2)\\logx-x^2/4]_1^e=[/math]
=
[math]e^2/2(\\loge)-e^2/4-1/2(\\log1)+1/4=[/math]
=
[math]e^2/2-e^2/4+1/4=[/math]
=
[math](2e^2-e^2+1)/4=[/math]
=
[math](e^2+1)/4[/math]
di Anoè Gianluca -
