Svolgimento:
La primitiva riportata dell'
integrale (1/(senxcosx)dx=
=log(tagx)+c
è errata,in quanto è
=-ln(cosx)+ln(senx)+c.
Dimostrazione.
Integrale (1/(senxcosx).dx=
integrale((senx)^2+(cosx)^2)/
(senxcosx)dx=
integrale(senx)^2/senxcosx)dx+
integrale(cosx)^2/senxcosx)dx=
integrale(senx)/cosx)dx+
integrale(cosx)/senx)dx=
integrale tagx.dx+
integrale cotagx.dx=
-ln(cosx)+ln(senx)+c,
primitiva della funzione.
Integrale da +0,5 a +1,5
di (1/senxcosx)dx=
3,250857944u^2.
Sostituendo i valori di 1,5 e 0,5 nella primitiva, abbiamo
2,646275498-(-0,6045824459)=
3,250857944u^2.
alnumertore si può sostituire sen^2+cos^2 e poi scindere
Se dividi numeratore e denominatore per cosx, ottieni 1/(sinx*cosx*cosx)/cosx, ovvero 1/(sinx*cos^2x)/cosx, che diventa 1/(sinx/cosx)*cos^2x, e cioè 1/tanx*cos^2.
Poi vedi che 1/cos^2x è la derivata di tanx, per cui è vero ciò che dice il nostro amico Francesco Speciale.
ciao.scusa io non ho capito come sinx diventa tgx.cos^2x
saresti gentile da spiegarmelo?.grazie
Ha moltiplicato e diviso per cosx
scusa ma puoi spiegarmi come senx per cosx diventa tgx per cos quadro di x ?!non ho capito la formula che hai applicato ...grazie
