Integrali: int(x^3/(sqrt(1-x^4)))dx

Svolgimento: int(x^3/(sqrt(1-x^4)))dx=-1/4int((-4x^3)/(1-x^4)^(-1/2)D(1-x^4))dx= =-1/2sqrt(1-x^4)+c .

…continua

di francesco.speciale

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Svolgimento:

[math]int(x^3/(\sqrt{1-x^4}))dx=-1/4int((-4x^3)/{1-x^4}^{-1/2}D{1-x^4})dx=[/math]

[math]=-1/2\sqrt{1-x^4}+c[/math]

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Lovecchio Ing. Filomeno

Il campo di esistenza della funzione integranda è
)-1 , +1 ( ;
per x=+1 ,y=+infinito ;
per x=-1 ,y=-infinito .
La derivata della primitiva della funzione integranda è
=-(1/2)(d/dx)radice(1-x^4)=
=(-1/2).(-4x^3)/2radice(1-x^4)
=(-1/4).(-4x^3/radice(1-x^4)=
=x^3/radice(1-x^4).

7 Marzo 2012

Laura

il commento di Fabio non tiene conto che in quel caso f(x)=x^2 la cui derivata è 2x. Poichè al numeratore c'è una funzione di III grado e non di I deve ricondursi necessariamente a questo. Buon lavoro

10 Marzo 2010

Fabio

Non ne sono sicuro ma credo ci sia un errore.Ricordando la derivata di arcsen (f(x)),che risulta f'(x)/rad(1-(f(x)^2) a mio avviso doveva ricondursi a quella, riportando solo la derivata di f'(x) al numeratore.Rispondete se potete.Grazie

2 Febbraio 2010

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