_francesca.ricci
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Nella gabbia di un criceto c una ruota girevole con un raggio pari a

[math]10 cm[/math]
. Il criceto la spinge in modo da fare
[math]36[/math]
giri al minuto.

  • Qual la frequenza del moto della ruota?
  • Se il criceto si muovesse allo stesso modo su un piano rettilineo, a quale velocit si sposterebbe?

Svolgimento (1)

Poich la frequenza il numero di oscillazioni compiute nellunit di tempo ( il secondo ), il problema fornisce gi la frequenza, ma riferita ai minuti.

La ruota infatti compie

[math]36[/math]
giri al minuto.
Dato che un minuto costituito da
[math]60[/math]
secondi, baster dividere la nostra frequenza per
[math]60[/math]
:

[math] F = frac(36)(60s) = 0,6 s^{-1} = 0,6 Hz [/math]

Svolgimento (2)

Se il criceto si muovesse su un piano rettilineo, avremo a che fare con un moto circolare. La velocit in questo caso data dalla formula
[math] v = frac(2?r)(T) [/math]
, dove
[math]r[/math]
il raggio della circonferenza, mentre T il periodo, cio la durata di unoscillazione completa, ed dato dalla formula
[math] T = 1/F [/math]
.

[math] T = 1/F = frac(1)(0,6 s^{-1}) = 1,667 s [/math]

[math] v = frac(2?r)(T) = frac(2 \cdot 3,14 \cdot 10 cm)(1,667 s) = frac(68,2 cm)(1,667 s) = 37,67 (cm)/s[/math]

Trasformiamo la velocit in m/s:

[math] 37,67 (cm)/s = 37,67 \cdot frac(10^{-2})(s) = 0,37 m/s [/math]