Il rapporto tra il peso di un uomo sulla Terra e il peso dello stesso uomo su Mercurio [math]2.6[/math] . Il suo peso sulla Terra [math]686 N[/math] .
- Quanto vale la costante di proporzionalit fra la forza-peso e la massa su Mercurio?
- Qual la massa delluomo?
- Quanto peserebbe lo stesso uomo sulla Luna?
[math] (g_(Luna) = 1,6 N/(kg) ) [/math]
Svolgimento (1)
Sappiamo che il rapporto tra il peso di un uomo sulla Terra e il peso dello stesso uomo su Mercurio[math]2.6[/math]
, quindi:
[math] frac(P_T)(P_M) = frac(m_T \cdot g_T)(m_M \cdot g_M) [/math]
Poich la massa del corpo sempre la stessa, possiamo semplificare:
[math] frac(g_T)(g_M) = 2,6 [/math]
Quindi la costante di proporzionalit fra la forza-peso e la massa su Mercurio sar data dal rapporto fra la forza di gravit terrestre (
[math]9,8 N/(kg)[/math]
) e il rapporto tra il peso di un uomo sulla Terra e il peso delluomo su Mercurio:
[math] g_M = frac(g_T)(2,6) = frac( 9,8 N/(kg))(2,6) = 3,77 N/(kg)[/math]
Svolgimento (2)
Per trovare la massa delluomo usiamo la formula[math]F_P = m \cdot g [/math]
, e prendiamo in considerazione la forza peso e la gravit terrestre, perch sono quelli di cui disponiamo.
[math]F_P = m \cdot g o m = frac(F_P)(g) = frac(686 N)(9,8 N/(kg)) = 70 kg [/math]
Svolgimento (3)
Applichiamo la stessa formula per sapere il peso delluomo sulla luna, sapendo che la forza di gravit sulla luna pari a[math]1,6 N/(kg)[/math]
.
[math]F_P = m \cdot g = 70 kg \cdot 1,6 N/(kg) = 112 N [/math]
