La costante elastica della molla è
- Di quale dislivello h salirà la biglia quando la molla viene lasciata andare?
Svolgimento
Poiché vengono trascurati gli attriti, sulla biglia agiscono soltanto la forza peso e la forza elastica della molla, che sono entrambe forze conservative.Quindi, possiamo risolvere il problema mediante il teorema della conservazione dell’energia meccanica:
Il punto iniziale è quello in cui la molla è compressa e la pallina si trova sopra di essa, mentre nel momento finale la molla è distesa e la biglia raggiunge la sua altezza h.
Nel momento iniziale la biglia è ferma, quindi non si ha energia cinetica; ponendo come livello zero dell’energia potenziale gravitazionale il livello iniziale, possiamo affermare che la biglia non ha energia potenziale gravitazionale.
Tuttavia, poiché la molla è compressa, essa possiede energia potenziale elastica.
L’energia nel primo stadio, quindi, è data solo dall’energia potenziale elastica:
Nel secondo stadio la biglia è istantaneamente ferma, per cui anche qui non si ha energia cinetica; la molla non è più compressa quindi non possiede più energia potenziale elastica; tuttavia, poiché la pallina ha raggiunto una cera altezza h essa possiede energia potenziale gravitazionale.
L’energia totale del secondo stadio, quindi, è data dall’energia potenziale gravitazionale.
Applichiamo quindi il teorema della conservazione dell’energia meccanica:
Dovendo calcolare l’altezza alla quale giunge la biglia, ricaviamo l’altezza dall’equazione:
Sostituiamo i valori numerici, trasformandoli prima nelle giuste unità di misura:
Quindi, prima di ricadere la biglia risale nel flipper fino a un dislivello di
