A una gara a punti su pista partecipano nove concorrenti. A ogni traguardo intermedio vengono assegnati 9 punti al primo, 8 al secondo, 7 al terzo e così via fino ad assegnare un punto all'ultimo. Prima dell'ultimo sprint (in cui il punteggio assegnato vale doppio) la classifica vede al comando Abdujaparov con 2 punti di vantaggio su Boardman e 9 su Cipollini. Gli altri concorrenti hanno ormai un distacco di punti tale da non consentire più loro di aggiudicarsi la gara.
Quanti sono i possibili differenti piazzamenti dei tre corridori nell'ultimo sprint che permettono a Cipollini di vincere la gara?
Notiamo che è necessario che Cipollini recuperi almeno 10 punti a Abdujaparov e 8 a Boardman. Se Cipollini vince la gara, guadagna 18 punti, dunque Abdujaparov deve arrivare al massimo al sesto posto (4 possibilità) e Boardman al massimo al quinto (4 possibilità considerando il piazzamento di Abdujaparov), per un totale di 16 possibilità. Se Cipollini arriva secondo, terzo o quarto, con ragionamenti analoghi si arriva a vedere che rispettivamente le possibilità sono 9, 4 e 1. In totale dunque 16+9+4+1=30.
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