ii) Supposto di aver riscontrato che il computer scelto funziona correttamente durante un intero intervallo ?, qual la probabilit che esso contenga il processore di qualit migliore?
i) Distinguiamo il caso in cui il computer scelto sia quello di qualit migliore dal caso contrario; chiamiamo con A levento il computer scelto contiene un processore di qualit migliore e con B levento il computer scelto contiene un processore di qualit inferiore. Dai dati del problema sappiamo che levento A si veri?ca nel 30% dei casi, ovvero
Se indichiamo con C levento il PC funziona correttamente nellintervallo di tempo ?, applicando le regole della probabilit condizionale, abbiamo che:
La probabilit che il PC funzioni correttamente sapendo che si tratta di un PC di qualit migliore :
Mentre la probabilit che il PC funzioni correttamente sapendo che si tratta di un PC di qualit inferiore :
Sostituendo i valori numerici nella formula precedente troviamo che:
ii) Sappiamo che un PC funziona correttamente nellintervallo di tempo ?, e vogliamo sapere qual la probabilit che esso sia di qualit migliore; la probabilit da calcolare quindi la seguente:
Sostituendo i valori numerici abbiamo:
