Problema 8: Indici Multicriteri; esempio nella valutazione degli investimenti

Le decisioni che sono valutate su un solo criterio sono più facili da prendere. Le decisioni valutate da criteri multipli sono più complesse. Nel seguito un problema di scelta tra sei investimenti valutati su sei criteri. Confrontare e scegliere progetti d’investimento è piuttosto difficile quando non ci si trovi nel caso di preferenza assoluta (la curva del cash flow cumulato di un progetto è sempre superiore a quella di tutti gli altri). Se si sceglie un solo criterio, qualunque esso sia, si possono spesso avere degli ordinamenti tra i progetti contrari al più semplice buon senso.

Gli indici più diffusi per valutare un investimento sono:

1) Il risultato economico attualizzato (REA o NPV) che misura la capacità di creare valore sulla vita intera del progetto.

2) L’equivalente annuo (EA o PMT) che misura la capacità annua di creare valore; è assimilabile allo Economic Value Added (EVA).

3) L’indice di profittabilità (IP o PI) che misura il rendimento del progetto per ogni Euro investito.

4) Il tasso di rendimento interno (TRI o IRR) che misura il massimo costo del denaro sopportabile dal progetto.

5) Il tempo di recupero (TR o PB) che misura la liquidità del progetto ovvero il tempo necessario a far rientrare i capitali investiti.

6) Un indicatore di rischio (IR o RI) che può essere definito in vari modi, ad esempio con un valore compreso trà 0 e 100.

La tabella riportata di seguito mostra il valore dei sei indici valutati sui sei progetti d’investimento alternativi. Quale progetto scegliereste?

  valore degli indici
  inv.1 inv.2 inv.3 inv.4 inv.5 inv.6 ideale
IRR (%) 33,73% 84,90% 20,82% 23,60% 23,38% 30,64% 84,90%
NPV (Eur) 57,67 54,13 62,50 92,02 243,43 6,87 243,43
Pl (index) 0,58 1,08 0,43 0,63 0,24 0,38 1,08
PMT (Eur/anno) 18,19 31,19 16,49 14,98 97,89 2,76 97,89
PB (anni) 2 1 4 4 2 2 1
Risk (0-100) 40 20 50 30 80 10 10

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  1. Laureato in ingegneria elettronica con una tesi sperimentale sulla scelta degli investimenti, appena assunto, nell’ufficio programmazione degli investimenti di una grande azienda, ebbi il compito di studiare il linguaggio della P652 (un nuovo release del primo personal computer al mondo, ideato a metà degli 60 dal gruppo di Piergiorgio Perotto della Olivetti). Nell’ufficio in cui lavoravo era disponibile un software iterativo che calcolava il Tasso di rendimento interno (Tir o Irr) di un progetto d’investimento in 15 – 20 minuti. Impiegando il metodo del dimezzamento di Newton, per il calcolo degli zeri di una funzione, riuscimmo a portare il tempo di calcolo a 2 – 3 minuti a parità di precisione (oggi qualunque foglio elettronico prevede, tra l’atro, una funzione per il calcolo in 2 o 3 secondi dello Irr). Il contributo principale fu però quello di far calcolare al programma altri, e più importanti, indicatori quali il risultato economico attualizzato, l’indice di profittabilità, il tempo di recupero, l’equivalente annuo, ecc.
    L’indice Globale, con criteri multipli normalizzati, G(x) per la valutazione degli investimenti fu ideato dall’Ing. Ugo De Simoni, direttore delle costruzioni della Olivetti d’Ivrea, a metà degli anni 70. La prima descrizione, del metodo con cui si calcola l’indice, si trova su:

    Chiappi Roberto, De Simoni Ugo, “Indici per la valutazione degli investimenti.”, Ricerca Operativa (AIRO) N°3, Milano 1977.