Scienza vs fantascienza

Lo scorso ottobre è uscito sugli schermi il film Sopravvissuto – The Martian, tratto dall’omonimo romanzo di Andy Weir. Il film, molto intrigante, è diretto da un importante regista (Ridley Scott), ed è basato sostanzialmente su di un solo personaggio, l’astronauta Mark Watney, efficacemente interpretato da un notissimo attore (Matt Damon).
Ha ottenuto un notevole successo di critica e pubblico. La trama descrive un astronauta che, creduto morto, è abbandonato dai compagni in fuga precipitosa da Marte. Al risveglio il protagonista s’ingegna per sopravvivere a lungo in attesa di essere recuperato da una nuova spedizione della NASA. Questo modernissimo Robinson Crusoe, avvalendosi di un solido background tecnico e botanico riesce a superare enormi problemi e difficoltà. Il film è strettamente basato sul fortunato libro di Weir, un esperto di computer appassionato di astronomia e scienza spaziale. Realizzato con la solida assistenza dalla NASA – pare come mezzo promozionale per finanziare il suo costoso progetto di esplorazione del pianeta – si appoggia alle più recenti esperienze e tecnologie spaziali. E’ quindi da ritenere non un film di fantascienza ma di scienza che anticipa la tecnologia probabilmente disponibile nei prossimi decenni e che dovrebbe rendere realizzabile la spedizione umana su Marte.

Nella realtà progetto NASA prevede la prima missione con equipaggio umano dal 2030. Alcuni esperti ritengono prudenziale assumere che ci vorrà qualche decennio in più.

Qui sotto vediamo la mappa del pianeta che riporta i luoghi dove avvengono le complesse vicende.

 

I luoghi di Marte dove avvengono le complesse vicende
Mappa di Marte (da Wikipedia)

Il film, per quanto molto lungo (2 ore e 20) non può evidentemente tradurre la grande complessità di informazioni, situazioni, attività, ragionamenti dell’astronauta descritti nel libro.

Il quale si dimostra affascinante, ma anche molto scientifico/tecnico cosa che potrebbe restringere la platea dei lettori. Mi propongo nel seguito di descrivere, commentare, valutare alcuni elementi tecnici/tecnologici descritti nel libro e/o nel film.

Alcuni aspetti del film sono stati oggetto di critiche giornalistiche sulla base dei pareri di esperti. Anche di questi mi occuperò.

Mi propongo di ampliare con dettagli e ragionamenti alcuni aspetti salienti di libro e/o film, anche confrontandoli con lo stato attuale della tecnologia spaziale che, in diversi casi, trova applicazione nella Stazione Spaziale Internazionale (ISS) in orbita attorno alla Terra da molti anni, che ha visto la partecipazione di numerosi team di astronauti da diversi Stati, inclusa con successo l’Italia.

Per seguire e comprendere quest’articolo è consigliabile aver visto il film e/o aver letto il libro. O almeno aver letto la trama alla voce di Wikipedia riportata nei RIFERIMENTI.

 

I mezzi di trasporto

Gli astronauti della missione ARES 3 sono giunti in orbita marziana dopo un viaggio di 8 mesi. Con l’astronave (Terra-Marte) denominata Hermes. Di li sono discesi con MDV (Mars descent vehicle) un mezzo dotato di razzi e paracadute in località Acidalia Planitia (vedere mappa sopra).

Dopo aver completato la spedizione, l’equipaggio rientrerà su Hermes tramite un mezzo di ascesa, denominato MAV (Mars ascent vehicle) che è stato calato sul pianeta in una missione precedente.

Hermes è un’astronave a propulsione ionica, che si ottiene ionizzando un gas (argon o xenon) ed espellendolo ad altissima velocità, fino a 200mila mph. La massa istantanea di gas espulso sembra essere molto piccola e quindi si ottiene un’accelerazione molto debole, che incrementa continuamente la velocità. Qui sotto un’immagine di Hermes dal film.

 

Immagine di Hermes tratta dal film The Martian
L’astronave Hermes. L’immagine proviene da IFL Science (che a sua volta l’ha tratto dal film della XXCentury Fox).

 

Nella realtà la NASA ha effettivamente sviluppato il motore ionico applicandolo alla sonda Dawn che è giunta fino al pianeta nano Ceres e all’asteroide Vesta.

MVD usa come propellente l’idrazina, sostanza molto usata per i razzi. Il MAV usa come propellente la coppia metano (combustibile) + ossigeno (comburente) di comune impiego nei viaggi spaziali.

Watney ha a disposizione dei trattori denominati Rover, che sono a propulsione elettrica, per spostarsi per lunghissimi viaggi sul pianeta.

Nella realtà la NASA sta sviluppando il Rover con un modello denominato MMSEV (multi mission space exploration vehicle).

 

La stazione su Marte

Nel libro si dice che precedenti spedizioni hanno depositato/montato l’HAB (habitation module) dotato di alloggiamenti, laboratori, dispensa, materiali vari.

Nel mondo reale al NASA sta sviluppando l’HAB di collegare all’ISS per testarlo e offrire spazio supplementare agli astronauti. Il modello in sviluppo si chiama BEAM.

Gli astronauti del film devono fare delle attività esterne all’HAB chiamate EVA (extra vehicular activity). Ad esempio la raccolta di campioni del suolo marziano e varie misure.

 

La tempesta di sabbia

Dopo pochi giorni dall’arrivo un’improvvisa tempesta di sabbia (con vento a 175 km/h) mette a rischio di grave danneggiamento il MAV, con eventuale ribaltamento. La spedizione è precipitosamente interrotta e l’equipaggio, tranne Watney, sale a bordo del MAV e abbandona il pianeta.

 

MAV e vento

 

Questo espediente è stato criticato con fondamento: venti a tale velocità sulla Terra di sicuro ribalterebbero il MAV, ma su Marte questo non dovrebbe avvenire. A causa dell’atmosfera straordinariamente sottile (bassissima densità) l’effetto del vento sul MAV sarebbe di scarso effetto. Questo è stato ammesso dalla NASA e da Weir il quale si è giustificato dicendo che gli serviva un pretesto perché Watney fosse abbandonato. Nel file EXCEL allegato all’articolo, si mostrano dei calcoli semplificati sull’effetto del vento marziano, confrontati con quello terrestre.

 

Tuta per esplorazione Marte e tuta spaziale.

La tuta che gli esploratori indossano all’esterno sembra una robusta tuta da ginnastica. Possiamo immaginare che sia fatta di leghe/tessuti speciali ad alta resistenza e tenuta ai gas. L’incidente iniziale che causa l’abbandono di Watson ci rivela che la miscela gassosa in tuta è costituita da Ossigeno e Azoto. Siamo indotti a pensare con la composizione di ossigeno (21%) e pressione (101325 Pascal, nel seguito Pa) dell’aria terrestre. Nel film sono riportati i dati e si legge una pressione di 12,5 PSI che corrispondono a circa 86000 Pa. Mentre la pressione media dell’atmosfera marziana è di 700 Pa. Tra interno tuta ed esterno esiste dunque una differenza di pressione di almeno 80000 Pa, poco compatibile con la semplice tuta del film.

 

Tuta dell'astronauta protagonista del fim The Martian
La tuta indossata dall’astronauta protagonista del fim The Martian

Sappiamo che nella reale attività spaziale l’astronauta, che esce dall’ISS e incontra il vuoto, indossa una tuta massiccia e ingombrante e respira ossigeno puro alla pressione di 0,3 atm. E quindi il deltaP è di circa 30mila Pa, che la robusta tuta è in grado di reggere.

Pertanto la leggera tuta del film non pare molto credibile.

Quando gli astronauti del film entrano nel MAV, indossano una tuta diversa che pare molto più solida e realistica.

Nella realtà la NASA sta sperimentando dei prototipi (Z2 e Prototype exploration suit) di tuta adatta per Marte: molto più massiccia e robusta della tuta del film. Alcune foto disponibili (rif. Art NASA 9 cose).

Le tute degli astronauti del film hanno un sistema di riciclo dell’aria con cattura della $CO_2$. E’ Presumibile che la $CO_2$ sia sequestrata chimicamente con idrossido di Litio, con formazione di carbonato:

\[ CO_2 + Li(OH) = LiCO_3 + H_2O \]

mentre l’ossigeno non consumato viene riciclato.

Dopo la disavventura dell’abbandono Watney ritorna nell’HAB e si organizza per disporre o produrre le quattro cose fondamentali per la sua sopravvivenza: ossigeno, acqua, cibo, energia.

 

Produzione $O_2$

Il libro ci dice che l’ossigeno è prodotto dall’ossigenatore che fa parte del MAV. Questo metodo è in linea con il progetto reale della NASA. Quest’apparecchio utilizza la $CO_2$ dell’atmosfera marziana. Immaginiamo che si realizzi, ad alta temperatura (900 °C secondo il libro), la dissociazione della

\[ CO_2 = CO + \frac{1}{2} O_2 \]

Secondo il libro la reazione avviene in una cella elettrolitica di zirconio. Ovviamente poi il CO (gas tossico) deve essere separato dall’ossigeno.

Nel file EXCEL sono riportati alcuni semplici calcoli per il fabbisogno di ossigeno.

L’HAB è dotato di un regolatore atmosferico, immaginiamo un sistema di condizionamento evoluto che asporta la $CO_2$ in eccesso – al disopra di una determinata concentrazione la $CO_2$ diventa pericolosa- e aggiunge ossigeno per mantenere una concentrazione prefissata.

Nella realtà spaziale, ad es. nella stazione ISS, l’ossigeno è prodotto per elettrolisi dell’acqua (trasportata dalla Terra), che è dissociata nei suoi elementi idrogeno e ossigeno:

\[ 2H_2O = 2H_2 + O_2 \]

L’elettrolisi è realizzata in apposite celle con consumo di energia elettrica fornito dalle celle fotovoltaiche della stazione orbitante.

 

Produzione $H_2O$

Qui la faccenda è più complessa e pericolosa. Watney si procura una certa quantità di idrazina ($N_2H_4$) dai serbatoi del MDV. L’idrazina è da molto tempo un importante mezzo di propulsione dei razzi. In presenza di un opportuno catalizzatore si dissocia con produzione d’idrogeno e azoto ad alta temperatura, che inviati in un ugello generano la spinta necessaria. Possiamo immaginare che in questo modo sia stata usata per far atterrare il MDV su Marte. Ora Watney, furbamente, decide di far avvenire la reazione di dissociazione dell’idrazina, con catalizzatore a base d’iridio (nel film, versando il liquido su dei sassolini), in modo controllato con versamento, goccia a goccia.

\[ N_2H_4 = N_2 + 2H_2 \]

L’idrogeno così prodotto è combinato con l’ossigeno per formare acqua. Per ottenere questo occorre una fiammella iniziale che dia inizio alla reazione:

\[ H_2 + O_2 = H_2O \]

Occorre procedere con cautela per impedire che concentrazione d’idrogeno sia elevata in modo da causare un’esplosione. Che nel film avviene, con scarsi danni.

Nella realtà dell’ISS l’acqua, necessaria per la sopravvivenza dell’equipaggio, è trasportata da terra periodicamente nelle varie missioni che portano nuovi astronauti.

 

Riciclo dell’acqua

L’HAB possiede un depuratore per il riciclo dell’acqua.

Nella realtà dell’ISS si ha un completo riciclo dei liquidi per il recupero dell’acqua con il WRS (water recovery system). La ricerca continua per trovare sistemi ancora più efficienti.

 

Cibo

Le provviste di dotazione ai sei astronauti basteranno per trecento giorni a Watney. Possiede inoltre una grande scorta di vitamine e proteine. Mancano i carboidrati. Necessariamente Watney s’ingegna a coltivare patate nell’HAB usando terra marziana e le feci residue dell’equipaggio come fertilizzante, per avere scorte per quattro anni.

Nella realtà orbitale dell’ISS si produce attualmente lattuga e ci sono piani per espandere le coltivazioni.

E gli esperti ritengono possibile la coltivazione sul suolo di Marte, ma ovviamente andrebbero fatti degli esperimenti, possibilmente il loco.

 

Produzione energia

Non esistono fonti di energia su Marte. La stazione possiede numerosi pannelli fotovoltaici, che assicurano tutta l’energia necessaria.

Nella realtà la stazione ISS possiede quattro serie di pannelli fotovoltaici (ovviamente elementi speciali ad altissima efficienza, ben diversi di quelli che si montano sul tetto di una casa) che forniscono 80 – 120 KW, una potenza esuberante rispetto a tutte le esigenze energetiche dell’ISS.

 

Fonte di energia portatile

Esiste una fonte di calore prodotto dal decadimento radioattivo del Plutonio, denominata RTG. Il libro e il film non si preoccupano di parlarci dei raggi emessi, tuttavia Watney esprime preoccupazione per la possibile contaminazione radioattiva, trasportando la RTG sul Rover.

La fonte, ci viene spiegato, produce l’energia termica di una stufetta elettrica casalinga.

Nella realtà esiste ed è stato impiegato in diverse missioni spaziali da molti anni il sistema RTG (Radioisotope thermoelectric generators) che converte il calore prodotto dal decadimento di Plutonio -238 in energia elettrica. Il modello usato dalla sonda Curiosity produce 110 W.

L’involucro che ricopre RTG, secondo la NASA è sicuro e le emissioni uscenti, raggi alfa, si estinguono entro pochi centimetri.

Vien da pensare che il libro abbia esagerato il rischio per creare suspence.

 

Raggi cosmici

Il film ignora completamente i raggi cosmici, che invece sono un elemento molto preoccupante per le future spedizioni. In assenza di campo magnetico e di una fascia adeguata di ozono il pianeta è completamente esposto. Certamente si possono predisporre degli schermi adeguati ma ingombranti. Nel film per evidenti motivi pratici non si è considerato il problema, ma i critici hanno validamente osservato che Watney dopo la lunga permanenza (500 sol, pari a 513 giorni terrestri) sul pianeta, di sicuro si sarebbe ammalato di cancro entro un anno.

 

Come cammina Watney

Anche in questo caso i critici hanno notato che sul pianeta, dove la gravità è pari a 0,37 g, un uomo che cammina farebbe dei piccoli salti, cosa che non avviene nel film. Comprendiamo bene che sarebbe stata una complicazione non necessaria alterare tutto il film nelle camminate con trucchi cinematografici.

 

Effetto fionda per respingere Hermes verso Marte

Dopo il fallimento della prima missione di soccorso si vede un giovane astrodinamico che ha un’idea fantastica per eseguire la seconda spedizione di soccorso: l’astronave HERMES di ritorno verso la terra dopo il fallimento della missione ARES3 potrebbe girare attorno alle Terra per essere rispedita su Marte a recuperare Watney sfruttando l’effetto fionda. Per validare la sua idea, l’astrodinamico ha eseguito complessi calcoli con un super-computer. Nel libro/film questa viene presentata come un’idea geniale. Nella realtà si tratta di un effetto ben noto che i tecnici NASA conoscono benissimo e utilizzano nei viaggi delle sonde. Consiste nello sfruttamento della gravità di un pianeta in avvicinamento per cambiare direzione alla sonda aumentandone la velocità. Quest’utile espediente permette il trasferimento di energia cinetica dal pianeta alla sonda. Il calcolo non richiede il super-computer.

Riteniamo che libro e film abbiano esagerato per creare un effetto su lettore/spettatore.

 

Nuova spedizione

La prossima missione ARES4 è prevista fra quattro anni. Watney dovrebbe sopravvivere fino a tale data.

 

Comunicazioni

La tempesta ha distrutto l’antenna parabolica che comunica con HERMES e dunque Watney è privo della possibilità di comunicare. Risolverà il problema con un lungo viaggio per ritrovare e riportare all HAB il Sojurner, unità di comunicazione del Pathfinder, residuato di una missione di molti anni prima. Per far questo dovrà percorrere 800 Km sul pianeta.

Il Pathfinder è stato effettivamente mandato su Marte dalla NASA nel 1997.

 

Esplosione nell’HAB e rottura di un oblò

A causa di un’esplosione all’interno dell’HAB si rompe un oblò in vetro e HAB si depressurizza. Questo causa notevoli danni e in particolare la distruzione della piantagione di patate, unica fonte di calorie per l’astronauta. Egli riesce a ristabilire la pressione interna sostituendo l’oblò con un telo di plastica fissato alle pareti esterne con del nastro adesivo. HAB con il suo tunnel è visibile sullo sfondo dell’immagine relativa alla tuta. La faccenda sembra poco realistica perché il foglio di plastica pare sottoposto a sforzi molto elevati, come si evidenzia nel file EXCEL.

 

Mezzo per partire da Marte

Il libro ci racconta che Watney deve percorrere 3200 Km per raggiungere il cratere Schiaparelli (astronomo Italiano che fece le prime fondamentali osservazioni del pianeta) dove si trova un MAV predisposto per la futura spedizione Ares4 (come da mappa riportata all’inizio dell’articolo).

 

Carburante per decollo da Marte

Il libro ci informa che il MAV di Ares4 possiede una notevole quantità di propellente, il metano ($CH_4$). Watney su richiesta di Hermes ne produce altro dall’acqua disponibile. Con l’elettrolisi produce idrogeno:

\[ 2H_2O \rightarrow 2H_2 + O_2 \]

Con la reazione di Sabatier produce metano:

\[ 4H_2 + CO_2 \rightarrow CH_4 + 2H_2O \]

Le due reazioni possono essere sommate per ottenere il processo complessivo:

\[ 2H_2 + CO_2 \rightarrow CH_4 + O_2 \]

Si ottiene in tal modo metano e ossigeno per realizzare la reazione di combustione nel motore del MAV:

\[ CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O \]

Nel file EXCEL sono riportati alcuni calcoli semplificati per determinare la temperatura e la velocità dei gas per la propulsione del MAV.

 

Schema propulsione MAV
Schema propulsione MAV

Nella realtà la NASA non ha ancora la soluzione per la ripartenza da Marte. In teoria si potrebbero ottenere dal pianeta ossigeno dalla $CO_2$, idrogeno dall’acqua. Occorre andare a cercarli, cosa non tanto semplice (potrebbero essere lontani migliaia di chilometri dalla stazione spaziale). Un’idea è di inviare con una missione un carico di metano liquido e ottenere ossigeno liquido dal pianeta. In alternativa si potrebbe inviare idrogeno, che combinato con la $CO_2$ di Marte produrrebbe metano.

 

Riduzione di peso del MAV e partenza

Il MAV pesa, a secco, 12600 kg, troppi per il carburante disponibile. Da calcoli fatti da Hermes, si decide di eliminare molte parti e apparecchiature non indispensabili, compresa l’ogiva del MAV, portando il peso finale a 7300 kg. In questo modo il razzo MV parte con un telo di plastica al posto dell’ogiva. La cosa è forse un po’ esagerata, ma non assurda, essendo l’atmosfera di Marte molto sottile il telo potrebbe reggere l’azione dinamica esercitata da essa.

 

Rendez-vous del MAV con Hermes

Il libro ci informa che l’astronave Hermes, tornata su Marte per il recupero dell’astronauta Watney non entrerà in orbita, perché in tal caso non potrebbe più tornare sulla Terra. Invece eseguirà un fly-by, vale a dire un passaggio ravvicinato non in orbita. L’autore del libro ci spiega che il MAV impiegherà dodici minuti per entrare in un’orbita marziana e quaranta minuti per l’appuntamento con Hermes. Non sono fornite spiegazioni di questi tempi. Critici esperti di astronautica ritengono che l’autore abbia fatto dei calcoli complicati e probabilmente corretti, ma non sono in grado di capire quali. Non ci resta che dare fiducia all’autore che, essendo appassionato in materia, probabilmente si è procurato – oppure si è costruito – un software adeguato per simulare il moto dei due mezzi spaziali.

Con un po’ di fantasia immaginiamo che, sulla base della legge di gravitazione universale, si possa ipotizzare l’incontro tra MAV ed Hermes in questo modo: Hermes descriverà una parabola. Mentre il MAV si porterà su un’orbita circolare tangente alla parabola descritta da Hermes come da figura sotto.

 

traiettoria-hermes-avvicinamento-mav
Traiettoria di Hermes per l’avvicinamento al MAV

 

Nel file EXCEL allegato si prova a fare un semplice calcolo approssimato delle velocità di MAV e di Hermes sulle loro orbite al punto di tangenza. Si assume che MAV si porti su un’orbita marziana bassa e circolare. In tal modo ruoterà intorno al pianeta a velocita tangenziale costante. Questa velocità, denominata prima velocità spaziale, si ottiene in questo modo:

  1. Formula della forza centripeta \( f_c = m \frac{v^2}{d} \)
  2. Formula della legge di gravitazione universale \( f_g = K \frac{mM}{d^2} \)

Eguagliando e semplificando si ottiene la velocità del MAV: \[ \begin{equation} v = \sqrt{\frac{KM}{d}} \label{eq1} \end{equation} \]

Dove $d$ è la distanza (costante) del MAV da centro di Marte, $m$ e $M$ le masse del MAV e di Marte, $K$ la costante di gravitazione universale.

Immaginiamo ora che la sonda Hermes descriva una parabola attorno al pianeta, vale a dire la traiettoria aperta più vicina che le permette di non essere intrappolata attorno al pianeta. La velocità lungo la traiettoria sarà ovviamente variabile. Nel vertice della parabola, punto di tangenza all’orbita del MAV, la velocità di Hermes coincide con la velocità di fuga a tale distanza (denominata anche seconda velocità spaziale). Che si ottiene da un bilancio dell’energia totale di Hermes, somma dell’energia cinetica e di quella potenziale:

\[ E_0 = \frac{1}{2}mv^2 – \frac{KmM}{d} \]

Mentre all’infinito, per la definizione della velocità di fuga, l’energia cinetica è nulla, mentre l’energia potenziale tende a zero, quando la distanza 𝑑 tende all’infinito. In definitiva all’infinito è nulla l’energia totale:

\[ E_\infty = 0 \]

Dal momento che il sistema è conservativo, l’energia totale è costante.

Quindi risulta:

\[ E_0 = E_\infty = \frac{1}{2} mv^2 – \frac{KmM}{d} = 0\]

In definitiva la velocità di Hermes sul vertice della parabola è:

\[ \begin{equation} v=\sqrt{\frac{2KM}{d}} \label{eq2} \end{equation} \]

Si osservi che le formule (\(\ref{eq1}\)) e (\(\ref{eq2}\)), che definiscono le rispettive velocità, non dipendono dalla massa dei mezzi spaziali, ma solo dalla massa del pianeta.

Nel file EXCEL si riportano dei calcoli, dai quali si vede che nel punto di tangenza le velocità dei due mezzi spaziali sono molto diverse. Ecco perché nel libro/film si dice che Hermes deve rallentare notevolmente per rendere possibile il trasbordo dell’astronauta.

 

CONCLUSIONE

Le modeste critiche e puntualizzazioni riportate in quest’articolo nulla vogliono togliere al lavoro egregio effettuato da Andy Weir nella preparazione del suo libro e dalla XXth Century Fox nel film. Al contrario si desidera rilevare il notevole e serio impegno scientifico, unito alla spettacolarità delle scene.

 

RIFERIMENTI

 

NOTE

  • La mappa di Marte è tratta da Wikipedia
  • L’immagine di Hermes proviene da IFL Science (che a sua volta l’ha tratto dal film della XXCentury Fox).

 

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