In un triangolo equilatero ABC di lato l conduci un segmento di lunghezza x parallelo ad AB e con gli estremi sugli altri due lati, in modo che il triangolo isoscele che ha per vertice il punto medio di AB e per base il segmento x sia i 4/25 del triangolo

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 In un triangolo equilatero ABC di lato l conduci un segmento di lunghezza x

parallelo ad AB e con gli estremi sugli altri due lati, in modo che il triangolo

isoscele che ha per vertice il punto medio di AB e per base il segmento x sia i

4/25 del triangolo dato. Determina il valore di x.

4



Per ipotesi sappiamo che . Cerchiamo quindi di determinare le aree di

A A

 

25

EMD ABC

questi due triangoli. 

Prendiamo in considerazione il triangolo : essendo equilatero, la sua altezza CM cade

ABC

perpendicolare nel punto medio del lato opposto. Sappiamo quindi che



AB l 

 

MB 2 2



CB l 

Con il teorema di Pitagora possiamo quindi determinare l’altezza del triangolo :

ABC



  

2 

2 2 2 2

l l 4l l 3l

2 2

       

 

2 2

CM CB MB l l 

 

2 4 4 4

Possiamo portare fuori radice, tenendo conto che in ogni caso il valore di l, essendo il lato

di un triangolo, è sempre positivo:

 2

3l 3l

 

CM 4 2

