Problema di geometria di 2° grado. Nel triangolo rettangolo ABC, l’altezza relativa all’ipotenusa è AH. a) Se BC=12cm e AH= 4cm calcola il perimetro del triangolo ABC. b) Se AH= 12cm e il perimetro di ABH=36cm calcola l’area del triangolo ABC.

1. Nel triangolo rettangolo ABC, l’altezza relativa all’ipotenusa è AH. a) Se BC=12cm e AH= 4cm calcola il perimetro del triangolo ABC. b) Se AH= 12cm e il perimetro di ABH=36cm calcola l’area del triangolo ABC. Svolgimento a cura di Francesca Ricci a) Il problema può essere risolto impostando un sistema a due incognite. Chiamiamo il lato CH con x e il lato HB con y. Impostiamo il secondo teorema di Euclide, secondo il quale l’altezza, in un triangolo rettangolo, è media proporzionale fra le due proiezioni dei cateti sull’ipotenusa. Abbiamo, quindi, che:

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