In un triangolo rettangolo i cateti hanno per somma $80,5m$ e uno è i $3/4$ dell’altro.

In un triangolo rettangolo i cateti hanno per somma $80,5m$ e uno è i $3/4$ dell’altro.
Determinare l’ipotenusa del triangolo


trian_rett.jpgDati
$b+c=80,5m$
$c=3/4b$

 

 

 

 

 

Svolgimento
Mettiamo a sistema le due equazioni note

${(b+c=80.5),(c=3/4 b):}$ 

Risolvendo il sistema avremo i valori di $b$ e $c$

${(b+c=80.5),(c=3/4 b):}$; ${(b+3/4b=80.5),(c=3/4 b):}$;

${(7/4 b=80.5),(c=3/4 b):}$; ${(b=(80.5)*4/7),(c=3/4 b):}$;
${(b=46),(c=3/4*(46)):}$; ${(b=46),(c=34.5):}$.
Pertanto $b=46m$ e $c=34,5m$.
Per il teorema di pitagora
$a=sqrt(b^2+c^2)=sqrt((46m)^2+(34,5m)^2)=sqrt(2116+1190,25)m=sqrt(3306,25)m=57,5m$.

Commenti

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Ci sono 2 commenti su questo articolo:

  1. quando un cateto è 3/4 dell’altro, i lati del triangolo sono la terna pitagorica 3 4 5.
    il problema si può risolvere con una sola operazione:
    80,5 /(3+4)* 5 = 57,5 cm — ipotenusa

  2. il problema si poteva svolgere anke indicando b con x e successivamente svolgere i calcoli x ottenere c…senza bisogno di mettere tutto a sistema..