Il perimetro di un trapezio isoscele è $77m$. Calcola la misura delle basi, sapendo

 

 Il perimetro di un trapezio isoscele è $77m$. Calcola la misura delle basi, sapendo
che la maggiore è il doppio della minore e che il lato obliquo è $13m$.


trapezio_isoscele.jpgDati
$bar(BD)=bar(AC)=13m$
$2p=77m$
$bar(CD)=2bar(AB)$

 

 

 

 

Svolgimento
$bar(CD)+bar(AB)=2p-bar(BD)-bar(AC)=(77-13-13)m=51m$.
Indichiamo $bar(CD)=x$ e $bar(AB)=y$ si ha che
$x=2y$ e $x+y=51m$.
Mettiamo a sistema le due equazioni note
${(x+y=51),(x=2y):}$
Risolvendo il sistema avremo i valori di $x$ e $y$
${(x+y=51),(x=2y):}$; ${(2y+y=51),(x=2y):}$; ${(3y=51),(x=2y):}$;
${(y=17),(x=2*(17)):}$; ${(y=17),(x=34):}$.
Pertanto $bar(CD)=34m, bar(AB)=17m$.

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