In un triangolo rettangolo la somma dei due cateti è
[math]34m[/math]
e la loro differenza è [math]14m[/math]
. Calcola l'area del triangolo.
Risoluzione
Poiché sappiamo che la somma dei due cateti è
[math]34m[/math]
e la loro differenza è [math]14m[/math]
, possiamo impostare un sistema a due incognite, avendo indicato il cateto maggiore con [math]x[/math]
e quello minore con [math]y[/math]
:
[math][/math]
left{ \begin{array}{rl}
x + y = 34&\
x - y = 14&
end{array}\right.
[math][/math]
left{ \begin{array}{rl}
x + y = 34&\
x - y = 14&
end{array}\right.
[math][/math]
Risolviamo il sistema con l metodo della sottrazione:
[math] x + y = 34 [/math]
[math] x - y = 14 [/math]
[math] 2x = 48 \to x = (48)/2 = 24 m [/math]
Sostituiamo questo valore alla prima equazione e troviamo l'altro cateto:
[math] 24 + y = 34 [/math]
[math] y = 34 - 24 = 10 m [/math]
Calcoliamo l'area del triangolo:
[math] A = frac(C \cdot c)(2) = frac(24 m \cdot 10 m)(2) = [/math]
[math] = frac(240 m^2)(2) = 120 m^2 [/math]
