In un triangolo rettangolo la somma dei due cateti è $34m$ e la loro differenza è $14m$ . Calcola l’area del triangolo.

In un triangolo rettangolo la somma dei due cateti è $34m$ e la loro differenza è $14m$ . Calcola l’area del triangolo.

Risoluzione

Poiché sappiamo che la somma dei due cateti è $34m$ e la loro differenza è $14m$ , possiamo impostare un sistema a due incognite, avendo indicato il cateto maggiore con $x$ e quello minore con $y$ :

$$
\left\{ \begin{array}{rl}
x + y = 34&\\
x – y = 14&
\end{array}\right.
$$

Risolviamo il sistema con l metodo della sottrazione:

$ x + y = 34 $

$ x – y = 14 $

$ 2x = 48 to x = (48)/2 = 24 m $

Sostituiamo questo valore alla prima equazione e troviamo l’altro cateto:

$ 24 + y = 34 $

$ y = 34 – 24 = 10 m $

Calcoliamo l’area del triangolo:

$ A = frac(C * c)(2) = frac(24 m * 10 m)(2) = $

$ = frac(240 m^2)(2) = 120 m^2 $

 

 

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