La nonna di Giovanni ha raccolto in una cesta un numero di mele tale che mangiandole due a due, rimane una mela, mangiandole tre a tre, rimane una mela, mangiandole a quattro a quattro, rimane una mela, mangiandole a cinque a cinque, rimane una mela. Trovare il numero di mele presenti nel cesto.
Soluzione
Se togliamo una mela dalla cesta, il numero di mele rimaste deve essere un multiplo di 2, 3, 4, 5, perché in tal caso mangiandole di volta in volta a gruppi di 2, 3, 4, 5 non rimarrebbero mele nella cesta.
Il numero di mele è allora uguale al minimo comune multiplo fra
[math]2[/math]
,[math]3[/math]
,[math]4[/math]
,[math]5[/math]
più una unità. Si ha
[math]\displaystyle\text{m.c.m}={4}\times{3}\times{5}={60}[/math]
(il [math]2[/math]
non si mette perchè divisore di 4). Il numero di mele presenti nel cesto è [math]60+1=61[/math]
. Infatti dividendo per
[math]2[/math]
si ottiene [math]30[/math]
con il resto di [math]1[/math]
. Dividendo per
[math]3[/math]
si ottiene [math]20[/math]
con il resto di [math]1[/math]
, ecc.
