In un parallelogrammo il perimetro è di $86cm$ e la misura di ciascun lato minore è inferiore di 7cm

In un parallelogrammo il perimetro è di $86cm$ e la misura di ciascun lato minore è inferiore di $7cm$ di quella di ciascun lato maggiore. Calcola la misura dell’altezza relativa al lato maggiore, sapendo che l’altezza relativa al lato minore è lunga $20cm$Figura parallelogramma

$P=86cm$

$AD=BC=AB-7$

$DK=20cm$

$DH=……$

 

 

 

 

Bisogna calcolare la misura della base e del lato obliquo. Sappiamo anche che $AB-AD=7cm$, perciò sottraiamo al semiperimetro la differenza fra i lati e dividiamo per due, in modo da ottenere il lato obliquo.

$AD=(86:2-7):2=(43-7):2=36:2=18$

$AB=AD+7=18+7=25$

Ora ci possiamo calcolare l’area.

$A=BCxxDK=20xx18=360$

Ora che conosciamo l’area e la misura del lato maggiore,del lato minore, e dell’altezza relativa al lato minore, possiamo calcolare la misura di DH dividendo l’area per l’altro lato.

$DH=360:25=14,4$

$DH=14,4cm$

 

Commenti

commenti

Ci sono 10 commenti su questo articolo:

  1. [quote name=”umby”]la soluzione e sbagliatissima[/quote]
    ma non e’ la stessa cosa?

  2. È un’errore affermare che DB sia l’altezza relativa al lato minore del parallelogramma.

    La mia soluzione è la seguente:

    dati: P= 86; AB= BC+7
    86= 2*(BC+7) + 2*BC = 4*BC + 14
    BC = (86 – 14) / 4 = 18
    AB = 18 + 7 = 25
    dimostro: 2 * 25 + 2 * 18 = 86

    Area parallelogramma = base x altezza indipendentemente da quale si prenda per bae deve essere costante, quindi:
    BC * 20 = AB * HD
    HD = 18 * 20 / 25 = 14.4

  3. per me la soluzione è sbagliata..io nn riesco a trovare una logica in questa soluzione di Alfredo Bochicchio e vorrei sapere da chi lo sa svolgere la soluzione…io sono in quinta elementare e vi posso giurare che ne ho fatti di piu difficili ma questo non mi riesce !!!

  4. @franco
    Scusami,ma prima di correggere un professore spiega come hai fatto ad arrivare a dire che $AH=7$?

  5. la soluzione del problema secondo me è sbagliata. infatti risolvendo il problema con il teorema di pitagora avremo:AD=18 AH=7 perciò 18*18-7*7 = 275
    DH sarà la radice quadrata di 275 e non 14,4