francesco.speciale
(50 punti)
1' di lettura
3,3 / 5 (3)
Calcola il perimetro di un triangolo isoscele
[math]\hat{ABC}[/math]
, sapendo che l'altezza è lunga
[math]12cm[/math]
e la base misura
[math]6cm[/math]
.

Soluzione

Figura triangolo isoscele di altezza H

Dati:

[math]\bar{AH}=12cm[/math]

[math]\bar{BC}=6cm[/math]

[math]\bar{AB}=\bar{AC}[/math]

Svolgimento

Osserviamo che
[math]\bar{BH}=\frac{\bar{BC}}{2}=\frac{6}{2}cm=3cm[/math]

Applicando il Teorema di Pitagora al triangolo

[math]\hat{ABH}[/math]
si ha
[math]\bar{AB}=\sqrt{{\bar{AH}}^2+{\bar{BH}}^2}=\sqrt{{12cm}^2+{3cm}^2}=\sqrt{144+9}cm=\sqrt{153}cm=12,37cm[/math]
.

Il perimetro del triangolo isoscele allora sarà

[math]2p=\bar{AB}+\bar{AC}+\bar{BC}=(12,37+12,37+6)cm=30,74cm[/math]
.